GALILEO GALILEI.
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DISCORSO AL SERENISSIMO DON COSIMO SECONDO.
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1612. Cosimo Giunti Editore, FIRENZE.
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Trascrizione elettronica rivista e resa disponibile dalla
           Fondazione Ezio Galiano onlus
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      ad esclusivo uso dei privi della vista.
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Testo curato da: Claudio Paganelli per il "Progetto Manuzio", iniziativa dell'Associazione Culturale "Liber Liber".
Ulteriori informazioni sul sito: http://www.liberliber.it/
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Nota.
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Titolo completo: Discorso al serenissimo don Cosimo Secondo, Gran duca di Toscana, intorno alle cose, che stanno in s l'acqua,  che in quella si muouono, di Galileo Galilei filosofo, e matematico della medesima altezza serenissima. Seconda editione. 1612, apresso Cosimo Giunti, Firenze, con licenzia de' Superiori. Stemma dei Medici sul frontespizio.
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IMPRIMATUR.
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Io Francesco Nori, Can. Fiorentia avendo rivista la presente opera, non ho in essa notato cosa alcuna disforme dalla piet Cristiana n da' buon costumi, e la giudico degna delle stampe.
Il d Ultimo di Marzo 1612.
Francesco Nori soprintendente di man propria.
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Attesa l'attestatione e relazione premessa, concediamo che la soprascritta opera si possa stampare in Fire. osservati gli ordini soliti.
2. d'Aprile 1612.
Pietro Niccolini Vicario di Firenze.
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Ho riveduto la presente opera per parte del Sant'ufizio, e non ci ho trouato cosa repugnante alla cattolica fede e a' buon costumi.
Ita attestor ego fratis Augustinus vigianius, Regens ordinis Seruorum, manu propria.
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Fra Cornelio Inquisitore di Firenze, 5. Marzo 1612.
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Stampisi secondo gli ordini, questo di 5 di Aprile 1612.
Niccol dell'Antella Senatore.
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Nota dell'Editore. A I BENIGNI LETTORI.
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Per sodisfare  molti, che di Venezia, di Roma, e di altri luoghi mi chiedeuono e mi chieggono con instanza il presente tratato, dopo ch' s'erano finiti tutti qui in Firenze, mi risoluei stamparlo di nuouo, e ne auuisai l'Autore; il quale auendo visto per esperienza che alcuni luoghi di esso a' men pratichi nelle cose di geometria riusciuan alquanto oscuri a 'ntendersi, gl' parso di ageuolarli con aggiugnerui alcune cose  maggior chiarezza senza rimuouerne,  mutarne alcuna delle scritte di prima. Per potete esser certi cortesi Lettori di auer in questa seconda impressione l'istesso che aueste nella prima, e pi le [ii] suddette dichiarazioni, le quali si sono stampate di diuerso carattere, perch si possan conoscer prontamente da tutti. .
Vivete felici.
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COSIMO GIUNTI.
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Perch'io s, Principe Serenissimo, che il lasciar vedere in pubblico il presente trattato, d'argomento tanto diuerso da quello, che molti aspettano e che, secondo l'intenzione che ne diedi nel mio Auuiso astronomico, gi dourei hauer mandato fuori, potrebbe per auuentura destar concetto,  che io auessi del tutto messo da banda l'occuparmi intorno alle nuoue osseruazioni celesti,  che almeno, con troppo lento studio le trattassi; h giudicato esser bene render ragione s del differir quello, come dello scriuere e del pubblicare questo trattato.
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Quanto al primo, non tanto gli ultimi scoprimenti di Saturno tricorporeo e delle mutazioni di figure in Venere, simili  quelle che si veggono nella Luna, insieme con le conseguenze che da quelle dependono, hanno cagionato tal dilazione, quanto l'inuestigazion de' tempi delle conuersioni di ciaschedun de' quattro Pianeti Medicei intorno a Gioue, la quale mi succedette l'Aprile dell'anno passato [2] 1611. mentre era in Roma; doue finalmente m'accertai, che 'l primo, e pi vicino  Gioue, passa del suo cerchio gradi 8. e m. 29. in circa per ora, faccondo la 'ntera conuersione in giorni naturali 1. e ore 18. e quasi mezza. Il secondo f nell'orbe suo g. 4. m. 13. prossimamente per ora, e l'intera reuoluzione in giorni 3, or. 13. e un terzo incirca. Il terzo passa in un'ora gr. 2. m. 6 in circa del suo cerchio, e lo misura tutto in giorni 7. ore 4. prossimamente. Il quarto, e pi lontano degli altri, passa in ciasched'un'ora gr. 0, m. 54 e quasi mezzo del suo cerchio, e lo finisce tutto in giorni 16. or. 18. prossimamente.
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M perch la somma velocit delle loro restituzioni richiede una precisione scrupolosissima per li calcoli de' luoghi loro ne' tempi passati, e futuri, e massimamente se i tempi saranno di molti mesi,  anni, per mi  forza con altre osseruazioni, e pi esatte delle passate, e tr di loro pi distanti di tempo, corregger le tauole di tali mouimenti, e limitargli sino  breuissimi stanti: per simili precisioni non mi bastano le prime osseruazioni, non solo per li breui interualli di tempi, m perch, non auendo io allora ritrouato modo di misurar con istrumento alcuno le distanze di luogo tr essi pianeti, notai tali interstizi con le semplici relazioni al diametro del corpo di Gioue, prese, come diciamo,  occhio, le quali, bench non ammettano errore d'un minuto primo, non bastano per, per la determinazione dell'esquisite grandezze delle sfere di esse stelle.
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Ma ora che h trouato modo di prender tali misure senza errore anche di pochissimi secondi, continuer l'osseruazioni sino all'occultazion di Gioue; le quali douranno essere a bastanza per l'intera cognizione de mouimenti, e delle grandezze de gli orbi di essi Pianeti, e di alcune altre conseguenze insieme. Aggiungo  queste cose l'osseruazione d'alcune macchiette oscure, che si scorgono nel corpo Solare: le quali, mutando positura in quello, porgono grand'argomento,  che 'l Sole si riuolga in s stesso,  che forse altre Stelle, nella guisa di Venere, e di Mercurio, se gli volgano intorno, inuisibili in altri tempi per le piccole digressioni, e minori di quella di Mercurio, e solo visibili, quando s'interpongono tra 'l Sole, e l'occhio nostro,  pur danno segno, che sia vero e questo e quello; la certezza delle quali cose non debbe disprezzarsi,  trascurarsi.
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Annomi finalmente le continuate osseruazioni accertato, tali macchie esser materie contigue alla superficie del corpo solare, e quiui continuamente prodursene molte, e poi dissoluersi, altre in pi breui ed altre in pi lunghi tempi, ed esser dalla [3] conuersione del Sole in s stesso, che in un mese Lunare in circa finisce il suo periodo, portate in giro; accidente per s grandissimo, e maggiore per le sue conseguenze.
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Quanto poi all'altro particulare.
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Molte cagiani m'hanno mosso  scriuere il presente trattato, soggetto del quale  la disputa, che a' giorni addietro io ebbi con alcuni letterati della Citt, intorno alla quale, come s V. A. son seguiti molti ragionamenti. La principale  stato il cenno dell'A. V. auendomi lodato lo scriuere, come singolar mezzo, per far conoscere il vero dal falso, le reali dall'apparenti ragioni; assai migliore che 'l disputare in voce, doue  l'uno, o l'altro, e bene spesso amendue che disputano, riscaldandosi di souerchio,  di souerchio alzando la voce,  non si lasciano intendere,  traportati dall'ostinazione di non si ceder l'un' l'altro, lontani dal primo proponimento, con la nouit delle varie proposte confondono lor medesimi.
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E gli vditori insieme. Mi  paruto oltre a ci conueneuole, che l'A. V. resti informata da me ancora di tutto 'l seguto circa la contesa di cui ragiono, s come n' stata ragguagliata molto prima da altri. E perch la dottrina che io seguito nel proposito di che si tratta,  diuersa da quella d'Aristotile, e da' suoi principij, h considerato, che contro l'autorit di quell'huomo grandissimo, la quale appresso di molti mette in sospetto di falso ci che non esce dalle scuole peripatetiche, si possa molto meglio dir sua ragione con la penna, che con la lingua, e per ci mi son risoluto scriuerne il presente discorso, nel quale spero ancor di mostrare che, non per capriccio  per non hauer letto,  inteso Aristotile, alcuna volta mi parto dall'opinion sua, m perch le ragioni melo persuadono, e lo stesso Aristotile mi h insegnato quietar l'intelletto  quello, che m' persuaso dalla ragione, e non dalla sola autorit del maestro; ed  verissima la sentenza d'Alcinoo, che 'l filosofare vuol' esser libero.
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Ne fia per mio credere, senza qualch'vtile dell'uniuersale la resoluzione della quistion nostra, percioch trattandosi, Se la Figura de' solidi operi,  n nell'andare essi,  non andare  fondo nell'acqua, in occorrenze di fabbricar ponti, o altre macchine sopra l'acqua, che auuengono per lo pi in affari di molto rilieuo, pu esser di giouamento saperne la verit.
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Dico dunque che trouandomi la state passata in conuersazione di letterati f detto nel ragionamento: Il condensare esser propriet del freddo, e f addotto l'esemplo del ghiaccio: allora io dissi, che aurei creduto pi tosto il ghiaccio esser' aqqua rarefatta, che condensata, [4] poi che la condensazione partorisce diminuzion di mole, e augumento di grauit, e la rarefazione maggior leggerezza, e augumento di mole: e l'acqua nel ghiacciarsi cresce di mole, e 'l ghiaccio gi fatto  pi leggier dell'acqua, standoui a galla;
 manifesto quant'io dico, perche, detraendo il mezo dalla total grauit de i solidi, tanto quanto  il peso d'altrettanta mole del medesimo mezo, come Archimede dimostra nel primo libro delle cose che stanno su l'acqua; qualunque volta si accrescer per distrazion la mole del medesimo solido, pi verr dal mezo detratto della intera sua grauit; e meno quando per compressione verr condensato, e ridotto sotto minor mole.
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Mi f replicato ci nascere non dalla maggior leggerezza, m dalla figura larga, e piana, che, non potendo fender la resistenza dell'acqua, cagiona, che egli non si sommerga. Risposi, qualunque pezzo di ghiaccio, e di qualunque figura, star sopra l'acqua; segno espresso, che l'essere piano e largo quanto si voglia, non h parte alcuna nel suo galleggiare: e soggiunsi che argomento manifestissimo n'era il vedersi un pezzo di ghiaccio di figura larghissima, posto in fondo dell'acqua, subito ritornarsene  galla; che s'e' fosse veramente pi graue, e 'l suo galleggiare nascesse dalla figura impotente  fender la resistenza del mezzo, ci del tutto sarebbe impossibile.
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Conchiusi per tanto, la figura non esser cagione per modo alcuno di stare galla,  in fondo, m la maggiore,  minor grauit, in rispetto dell'acqua, e per ci tutti i corpi pi graui di essa, di qualunque figura si fussero, indifferentemente andauano a fondo, e i pi leggieri, pur di qualunque figura, stauano indifferentemente  galla: e dubitai che quelli che sentiuano in contrario si fossero indotti  credere in quella guisa, dal vedere, come la diuersit della figura altera grandemente la velocit, e tardit del moto, s che i corpi di figura larga, e sottile discendono assai pi lentamente nell'acqua, che quelli di figura pi raccolta, faccendosi questi, e quelli della medesima materia; dal che alcuno potrebbe lasciarsi indurre  credere, che la dilatazione della figura potesse ridursi a tale ampiezza, che non solo ritardasse, m del tutto impedisse e togliesse, il pi muouersi; il che io stimo esser falso.
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Sopra questa conclusione nel corso di molti giorni furon dette molte, e molte cose, e diuerse esperienze prodotte, delle quali l'A. V. alcune intese, e vide, e in questo discorso aur tutto quello che  stato prodotto contro alla mia asserzione, e ci che mi  venuto in mente per questo proposito, e per [5] confermazione della mia conclusione: il che se sar bastante per rimuouer quella, che io stimo sin'ora falsa opinione, mi parr d'auere non inutilmente impiegata la fatica, e 'l tempo: e quando ci non auuenga, pur debbo sperarne un'altro mio vtile proprio, cio di venire in cognizion della verit, nel sentir riprouare le mie fallacie e introdurre le vere dimostrazioni da quelli che sentono in contrario.
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E per procedere con la maggiore ageuolezza, e chiarezza, che io sappia, parmi esser necessario, auanti ad ogni altra cosa, dichiarare qual sia la vera, intrinseca, e total cagione dell'ascendere alcuni corpi solidi nell'acqua, e in quella galleggiare,  del discendere al fondo; e tanto pi, quanto io non posso interamente quietarmi in quello che da Aristotile viene in questo proposito scritto.
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Dico, dunque la cagione per la quale alcuni corpi solidi discendono al fondo nell'acqua, esser l'eccesso della grauit loro, sopra la grauit dell'acqua: e all'incontro l'eccesso della grauit dell'acqua sopra la grauit di quelli esser cagione, che altri non discendano, anzi che dal fondo si eleuino e sormontino alla superficie. Ci f sottilmente dimostrato da Archimede, ne' libri delle cose, che stanno sopra l'acqua; ripreso poi d grauissimo Autore, m, s'io non erro,  torto, s come di sotto, per difesa di quello, cercher di dimostrare.
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Io con metodo differente, e con altri mezzi procurer di concludere lo stesso, riducendo le cagioni di tali effetti a' principij pi intrinsechi, e immediati, ne' quali anco si scorgano le cause di qualche accidente ammirando, e quasi incredibile, qual sarebbe, che una picciolissima quantit d'acqua potesse col suo lieue peso solleuare, e sostenere un corpo solido cento, e mille volte pi graue di lei. E perch cos richiede la progressione dimostratiua, io definir alcuni termini, e poi esplicher alcune proposizioni, delle quali, come di cose vere, e note, io possa seruirmi a' miei propositi.
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Io, dunque chiamo egualmente graui in ispecie quelle materie, delle quali, eguali moli pesano egualmente: come se per esemplo, due palle, una di cera, e l'altra d'alcun legno eguali di mole fussero ancora eguali in peso diremmo quel tal legno, e la cera essere in ispecie egualmente graui.
Ma egualmente graui di grauit assoluta chiamer io due solidi, li quali pesino egualmente, bench di mole fussero diseguali, come, per esemplo: una mole di piombo, e una di legno, che pesino ciascheduna dieci libbre, dir essere in grauit assoluta eguali, ancorch la mole del legno sia molto maggior di quella del piombo.
[6] Ed in conseguenza men graue in specie.
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Pi graue in specie chiamer una materia che un'altra, della quale una mole eguale  una mole dell'altra, peser pi: e cos dir il piombo esser pi graue in ispecie dello stagno, perch prese di loro due moli eguali, quella di piombo pesa pi. M pi graue assolutamente chiamer io quel corpo di questo, se quello peser pi di questo, senza auer rispetto alcuno di mole: e cos un gran legno si dir pesare assolutamente pi d'una piccola mole di piombo, bench il piombo in ispecie sia pi graue del legno; e lo stesso intendasi del men graue in ispecie, e men graue assolutamente.
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Definiti questi termini, io piglio dalla scienza meccanica due principij: il primo , che pesi assolutamente eguali mossi con eguali velocit, sono di forze, e di momenti eguali nel loro operare.
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Momento appresso i meccanici, significa quella virtu, quella forza, quella efficacia, con la quale il motor muoue, e 'l mobile resiste, la qual virt depende non solo dalla semplice grauit, m dalla velocit del moto, dalle diuerse inclinazioni degli spazij, sopra i quali si f il moto, perch pi f impeto un graue descendente in uno spazio molto decliue, che in un meno, & in somma qualunque si sia la cagione di tal virt, ella tuttauia ritien nome di momento; ne mi pareua, che questo senso douesse giugner nuouo nella nostra fauella, perch, s'io non erro, mi par che noi assai frequentemente diciamo; Questo  ben negozio graue, m l'altro  di poco momento: e Noi consideriamo le cose leggiere, e trapassiamo quelle, che son di momento; metafore, stimere' io tolte dalla meccanica.
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Come, per esemplo: due pesi d'assoluta grauit eguali posti in bilancia di braccia eguali, restano in equilibrio, n s'inclina l'uno alzando l'altro; perch l'egualit delle distanze di ambedue dal centro sopra il quale la bilancia vien sostenuta, e circa il quale ella si muoue, fa che tali pesi, mouendosi essa bilancia, passerebbono nello stesso tempo spazij eguali, cio si mouerieno con eguali velocit, onde non  ragione alcuna, per la quale questo peso pi di quello,  quello pi di questo, si debba abbassare; e per ci si fa l'equilibrio, e restano i momenti loro di virt simili ed eguali.
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Il secondo principio , che il momento, e la forza della grauit venga accresciuto dalla velocit del moto; s che pesi assolutamente eguali, m congiunti con velocit diseguali, sieno di forza, momento e virt diseguale, e pi potente il pi veloce secondo la [7] proporzione della velocit sua alla velocit dell'altro. Di questo abbiamo accomodatissimo esemplo nella libra,  stadera di braccia diseguali, nelle quali posti pesi assolutamente eguali non premono, e fanno forza egualmente, m quello che  nella maggior distanza dal centro, circa il quale la libra si muoue, s'abbassa solleuando l'altro, ed  il moto di questo, che ascende lento, e l'altro veloce; e tale  la forza, e virt che dalla velocit del moto vien conferita al mobile, che la riceue, che ella pu esquisitamente compensare altrettanto peso, che all'altro mobile pi tardo fosse accresciuto; s che, se delle braccia della libra uno fosse dieci volte pi lungo dell'altro, onde nel muouersi la libra circa il suo centro, l'estremit di quello passasse dieci volte maggiore spazio, che l'estremit di questo, un peso posto nella maggior distanza potr sostenerne, ed equilibrarne un altro dieci volte assolutamente pi graue, che non  egli: e ci perch, mouendosi la stadera, il minor peso si moueria dieci volte pi velocemente che l'altro maggiore.
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Debbesi per sempre 'ntendere che i mouimenti si faccino secondo le medesime inclinazioni, cio, che, se l'uno de' mobili si muoue per la perpendicolare all'Orizzonte, che l'altro parimente faccia 'l suo moto per simil perpendicolare: e se 'l moto dell'uno douesse farsi nell'orizzontale, che anche l'altro sia fatto per lo stesso piano; e, in somma, sempre amendue in simili inclinazioni. Tal ragguagliamento tr la grauit, e la velocit si ritroua in tutti gli strumenti meccanici, e f considerato da Aristotile come principio, nelle sue questioni meccaniche; onde noi ancora possiamo prender per verissimo assunto, che. Pesi assolutamente diseguali, alternatamente si contrappesano, e si rendono di momenti eguali, ogni volta che le loro grauit, con proporzione contraria, rispondono alle velocit de' lor moti, cio, che quanto l'uno  men graue dell'altro, tanto sia in constituzione di muouersi pi velocemente di quello.
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Esplicate queste cose, gi potremo cominciare ad inuestigare quali sieno que' corpi solidi, che possono totalmente sommergersi nell'acqua, e andare al fondo, & quali per necessit soprannuotano, s che, spinti per forza sott'acqua, ritornano  galla, con una parte della lor mole eminente sopra la superficie dell'acqua; e ci faremo noi con lo speculare la scambieuole operazione di essi solidi, e dell'acqua: la quale operazione conseguita alla immersione; e questa  che, nel sommergersi, che fa il solido, tirato al basso dalla propria sua grauit, viene discacciando l'acqua dal luogo, doue egli [8] successiuamente subentra, e l'acqua discacciata si eleua, e innalza sopra il primo suo liuello, al quale alzamento essa altres, come corpo graue, per sua natura, resiste: e perch, immergendosi pi, e pi il solido discendente, maggiore, e maggior quantit d'acqua si solleua, sin che tutto il solido si sia tuffato; bisogna conferire i momenti della resistenza dell'acqua all'essere alzata, co' momenti della grauit premente del solido: e se i momenti della resistenza dell'acqua pareggeranno i momenti del solido, auanti la sua totale immersione, allora senza dubbio si far l'equilibrio, ne pi oltre si tuffer il solido: ma se il momento del solido superer sempre i momenti co' quali l'acqua scacciata va successiuamente faccendo resistenza, quello non solamente si sommerger tutto sott'acqua, ma discender sino al fondo.
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Ma se finalmente nel punto della total sommersione si far l'agguagliamento tra i momenti del solido premente, e dell'acqua resistente, allora si far la quiete, e esso solido, in qualunque luogo dell'acqua, potr indifferentemente fermarsi.
 sin qui manifesta la necessit di comparare insieme le grauit dell'acqua, e de' solidi; e tale comparazione potrebbe nel primo aspetto parere sufficiente per poter concludere, e determinare quali sieno i solidi, che sopranuotino, e quali quelli, che vanno in fondo, pronunziando, che quelli sopranuotino, che saranno men graui in ispecie dell'acqua, e quelli vadano al fondo, che in ispecie saranno pi graui: imperocch pare, che il solido nel sommergersi vada tuttauia alzando tant'acqua in mole, quanta  la parte della sua propria mole sommersa; perloch impossibil sia, che un solido men graue in ispecie dell'acqua si sommerga tutto, come impotente ad alzare un peso maggior del suo proprio: e tale sarebbe una mole d'acqua guale alla mole sua propria; e parimente parr necessario, che il solido pi graue vada al fondo, come di forza soprabbondante ad alzare una mole d'acqua eguale alla propria, ma inferir di peso.
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Tuttauia il negozio procede altramente: e bench le conclusioni sien vere, le cagioni per assegnate cos, son difettose; ne  vero che 'l solido, nel sommergersi, solleui, e scacci mole d'acqua eguale alla sua propria sommersa: anzi l'acqua solleuata  sempre meno, che la parte del solido ch' sommersa, e tanto pi, quanto il vaso, nel quale si contien l'acqua,  pi stretto: di modo che non repugna che un solido possa sommergersi tutto sott'acqua senza pure alzarne tanta, che in mole pareggi la decima, o la ventesima parte della mole sua; s come all'incontro, picciolissima quantit d'acqua potr solleuare [9] una grandissima mole solida, ancorch tal solido pesasse assolutamente cento e pi volte di essa acqua, tutta volta che la materia di tal solido sia in ispecie men graue dell'acqua; e cos una grandissima traue, che, v. g., pesi 1000. libbre, potr essere alzata e sostenuta da acqua che non ne pesi 50. e questo auuerr, quando il momento dell'acqua venga compensato dalla velocit del suo moto.
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Ma perch tali cose, profferite cos in astratto, hanno qualche difficult all'esser comprese,  bene che vegniamo  dimostrarle con esempli particulari; e per ageuolezza della dimostrazione intenderemo, i vasi, ne' quali s'abbia ad infonder l'acqua, e situare i solidi, esser circondati, e racchiusi da sponde erette  perpendicolo sopra 'l piano dell'orizzonte, e 'l solido da porsi in tali vasi essere o Cilindro retto,  Prisma pur retto.
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Il che dichiarato e supposto, vengo a dimostrare la verit di quanto ho accennato, formando il seguente Teorema.
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L a mole dell'acqua che si alza nell'immergere un Prisma, o Cilindro solido,  che s'abbassa nell'estrarlo,  minore della mole di esso solido demersa,  estratta: e ad essa h la medesima proporzione, che la superficie dell'acqua circunfusa al solido, alla medesima superficie circunfusa insieme con la base del solido. Sia il vaso ABCD, & in esso l'acqua alta sino al liuello EFG. auanti che il Prisma solido HIK. vi sia immerso; ma dopo che egli  demerso, siasi sollauata l'acqua sino al liuello LM. sar dunque gi il solido HIK. tutto sott'acqua, e la mole dell'acqua alzata sar LG. la quale  minore della mole del solido demerso, cio di HIK. essendo eguale alla sola parte EIK. che si troua sotto il primo liuello EFG. il che  manifesto: perch se si cauasse fuori il solido HIK. l'acqua LG. tornerebbe nel luogo occupato dalla mole EIK. doue era contenuta auanti l'immersione del Prisma. Ed essendo la mole LG. eguale alla mole EK. aggiunta comunemente la mole EN. sar tutta la mole EM. composta della parte del Prisma EN. e dell'acqua NF. eguale  tutto 'l [10] solido HIK. e per la mole LG. alla EM. har la medesima proporzione, che alla mole HIK. ma la mole LG. alla mole EM. ha la medesima proporzioue, che la superficie LM. alla superficie MH. adunque  manifesto, la mole dell'acqua solleuata LG. alla mole del solido demerso HIK. hauer la medesima proporzione che la superficie LM. che  quella dell'acqua ambiente il solido,  tutta la superficie HM. composta della detta ambiente, e della base del prisma HN. M se intenderemo il primo liuello dell'acqua essere secondo la superficie HM. & il prisma gi demerso HIK. esser poi estratto, & alzato sino in EAO. e l'acqua essersi abbassata dal primo liuello HLM. sino in EFG. e manifesto, che essendo il prisma EAO. l'istesso che HIK. la parte sua superiore HO. sar eguale all'inferiore EIK. rimossa la parte comune EN. ed, in conseguenza, la mole dell'acqua LG. essere eguale alla mole HO. & per minore del solido che si troua fuor dell'acqua, che  tutto 'l Prisma EAO. al quale similmente essa mole d'acqua abbassata LG. h la medesima proporzione che la superficie dell'acqua circumfusa LM. alla medesima superficie circumfusa insieme con la base del prisma AO. il che h la medesima dimostrazione che l'altro caso di sopra.
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E di qu si raccoglie, che la mole dell'acqua, che s'alza nell'immersion del solido,  che s'abbassa nell'estrarlo, non  eguale  tutta la mole del solido, che si troua demersa,  estratta, m  quella parte solamente, che nell'immersione resta sotto il primo liuello dell'acqua, e nell'estrazione riman sopra simil primo liuello, che  quello che doueua esser dimostrato. Seguiteremo hora le altre cose.
E prima dimosterremo, che quando in uno de' vasi sopraddetti, di qualunque larghezza, bench immensa,  angusta, sia collocato un tal Prisma,  Cilindro, circondato da acqua, se alzeremo tal solido  perpendicolo, l'acqua circunfusa s'abbasser, e l'abbassamento dell'acqua all'alzamento del Prisma aur la medesima proporzione, che l'una delle base del prisma alla superficie dell'acqua circunfusa.
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[11] Sia nel vaso qual si  detto, collocato il prisma ACDB. e nel resto dello spazio infusa l'acqua, sino al liuello EA. e alzandosi il solido AD. sia trasferito in GM. e l'acqua s'abbassi da EA. in NO. Dico che la scesa dell'acqua, misurata dalla linea AO. alla salita del prisma, misurata dalla linea GA. h la stessa proporzione, che la base del solido GH. alla superficie dell'acqua NO. Il che  manifesto: perch la mole del solido GABH. alzata sopra 'l primo liuello EAB.  eguale alla mole dell'acqua, che si  abbassata, ENOA. Son dunque due prismi eguali, ENOA. e GABH. m de' prismi eguali le base rispondono contrariamente alle altezze: adunque, come l'altezza OA. all'altezza AG. cos  la superficie,  base GH. alla superficie dell'acqua NO. Quando dunque, per esemplo una colonna fusse collocata in piede in un grandissimo viuaio pieno d'acqua, o pure in un pozzo, capace di poco pi che la mole di detta colonna, nell'alzarla, ed estrarla dell'acqua, secondo che la colonna si solleuasse, l'acqua, che la circonda, s'andrebbe abbassando. e l'abbassamento dell'acqua, allo spazio dell'alzamento della colonna aurebbe la medesima proporzione, che la grossezza della colonna all'eccesso della larghezza del pozzo,  viuaio, sopra la grossezza di essa colonna: s che, se il pozzo fusse l'ottaua parte pi largo della grossezza della colonna, e la larghezza del viuaio venticinque volte maggiore della medesima grossezza, nell'alzar che si facesse la colonna un braccio, l'acqua del pozzo s'abbasserebbe sette braccia, e quella del viuaio un ventiquattresimo di braccio solamente.
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D imostrato questo, non sar difficile lo 'ntendere, per la sua vera cagione, come un Prisma  Cilindro retto di materia in ispecie men graue dell'acqua, se sar circondato dall'acqua secondo tutta la sua altezza, non rester sotto, ma si solleuer, bench l'acqua circunfusa fosse pochissima, e di grauit assoluta quanto si voglia inferiore alla grauit di esso Prisma. Sia dunque nel vaso CDFB. posto il Prisma AEFB. men graue in ispecie dell'acqua, e, infusa l'acqua, alzisi sino all'altezza del prisma: dico che lasciato il Prisma in sua libert, si solleuer, sospinto dall'acqua circunfusa CDEA. imperocch, essendo l'acqua CE. pi graue in ispecie del solido AF. maggior proporzione haur il peso assoluto [12] dell'acqua CE. al peso assoluto del prisma AF. che la mole CE. alla mole AF. (imperocch la stessa proporzione ha la mole alla mole, che il peso assoluto al peso assoluto, quando le moli sono della medesima grauit in ispecie) m la mole CE. alla mole AF. ha la medesima proporzione, che la superficie dell'acqua CA. alla superficie, o base del prisma AB. la quale  la medesima che la proporzione dell'alzamento del Prisma, quando si eleuasse, all'abbassamento dell'acqua circunfusa CE. adunque il peso assoluto dell'acqua CE al peso assoluto del Prisma AF. ha maggior proporzione, che l'alzamento del prisma AF. all'abbassamento di essa acqua CE. Il momento dunque composto della grauit assoluta dell'acqua CE. e della velocit del suo abbassamento, mentre ella fa forza, premendo, di scacciare, e di solleuare il solido AF.  maggiore del momento composto del peso assoluto del Prisma AF. e della tardit del suo alzamento: col qual momento egli contrasta allo scacciamento, e forza fattagli dal momento dell'acqua: sar dunque solleuato il prisma.
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Seguita ora, che procediamo auanti  dimostrare pi particolarmente sino  quanto saranno tali solidi, men graui dell'acqua solleuati, cio qual parte di loro rester sommersa, e quale sopra la superficie dell'acqua: ma prima  necessario dimostrare il seguente lemma.
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I pesi assoluti de' solidi hanno la proporzion composta delle proporzioni delle lor grauit in specie e delle lor moli.
S ieno due solidi A. e B. Dico il peso assoluto di A. al peso assoluto di B. hauer la proporzion composta delle proporzioni della grauit in ispecie di A. alla grauit in ispecie di B. e della mole A. al mole B. Abbia la linea D. alla E. la medesima proporzione, che la grauit in ispecie di A. alla grauit in ispecie di B. e la E. alla F. sia come la mole A. alla mole B. E manifesto, la proporzione D. ad F. esser composta delle proporzioni D. ad E. ed E. ad F. bisogna dunque dimostrare, come D. ad F. cos essere il peso assoluto di A. al peso assoluto di B. Pongasi il solido C. eguale ad A. in mole, e della medesima grauit in ispecie del solido B. perch dunque A. e C. sono in mole eguali, il peso assoluto di A. al peso assoluto di C. aur la medesima proporzione, che la grauit in ispecie di A. [13] alla grauit in ispecie di C.  di B. che  in ispecie la medesima, cio, che la linea D. alla E.; e perch C. e B. sono della medesima grauit in ispecie, sar come il peso assoluto di C. al peso assoluto di B. cos la mole C.  vero la mole A. alla mole B. cio la linea E. alla F. come dunque il peso assoluto di A. al peso assoluto di C. cos la linea D. alla E. e come il peso assoluto di C. al peso assoluto di B. cos la linea E. alla F. adunque per la proporzione eguale il peso assoluto di A. al peso assoluto di B.  come la linea D. alla linea F. che bisognaua dimostrare. Passo ora  dimostrar come.
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S e un cilindro  Prisma solido sar men graue in ispecie dell'acqua posto in un vaso, come di sopra, di qual si voglia grandezza, e infusa poi l'acqua, rester il solido senza essere solleuato, sin che l'acqua arriui a tal parte dell'altezza di quello, alla quale tutta l'altezza del Prisma abbia la medesima proporzione, che la grauit in ispecie dell'acqua alla grauit in ispecie di esso solido; m infondendo pi acqua, il solido si solleuer.
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Sia il vaso MLGN. di qualunque grandezza, ed in esso sia collocato il prisma solido DFGE. men graue in ispecie dell'acqua, e qual proporzione ha la grauit in ispecie dell'acqua  quella del Prisma, tale abbia l'altezza DF. all'altezza FB. dico che infondendosi acqua sino all'altezza FB. il solido DG. non si eleuer, ma ben sar ridotto all'equilibrio, s che ogni poco pi d'acqua, che si aggiunga, si solleuer. Sia dunque infusa l'acqua sino al liuello ABC. e perch la grauit in ispecie del solido DG. alla grauit in ispecie dell'acqua , come l'altezza BF. all'altezza FD. cio come la mole BG. alla mole GD. e la proporzione della mole BG. alla mole GD. con la proporzione della mole GD. alla mole AF. compongono la proporzione della mole BG. alla mole AF. adunque la mole BG. alla mole AF. ha la proporzion composta delle proporzioni della grauit in specie del solido GD. alla grauit in ispecie dell'acqua, e della mole GD. alla mole AF. ma le medesime proporzioni della grauit in ispecie di GD. alla grauit in ispecie dell'acqua, e della mole GD. alla mole AF. compongono ancora, per lo lemma precedente, la proporzione del peso assoluto del solido DG. al peso assoluto della mole dell'acqua AF. adunque come la mole BG. alla mole AF. cos  il peso assoluto del solido DG. al [14] peso assoluto della mole dell'acqua AF. ma come la mole BG. alla mole AF. cos  la base del Prisma DE. alla superficie dell'acqua AB. e cos la scesa dell'acqua AB. alla salita del solido DG adunque la scesa dell'acqua alla salita del Prisma ha la medesima proporzione, che il peso assoluto del Prisma al peso assoluto dell'acqua; adunque il momento resultante dalla grauit assoluta dell'acqua AF. e dalla velocit del moto, nell'abbassarsi, col qual momento ella fa forza per cacciare, e solleuare il Prisma DG.  eguale al momento, che risulta dalla grauit assoluta del prisma DG. e dalla velocit del moto, con la quale, solleuato, ascenderebbe: col qual momento e' resiste all'essere alzato; perch dunque tali momenti sono eguali, si far l'equilibrio tra l'acqua, e 'l solido: ed  manifesto, che aggiugnendo un poco d'acqua sopra l'altra AF. s'accrescer grauit, e momento: onde il Prisma DG. sar superato, e alzato, sinche la sola parte BF. resti sommersa: che  quello che bisognaua dimostrare.
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Da quanto si  dimostrato si f manifesto, come i solidi men graui in ispecie dell'acqua si sommergono solamente sin tanto, che tanta acqua in mole, quanta  la parte del solido sommersa, pesi assolutamente quanto tutto il solido. Imperocch essendosi posto, che la grauit in ispecie dell'acqua alla grauit in ispecie del prisma DG. abbia la medesima proporzione, che l'altezza DF. all'altezza FB. cio che il solido DG. al solido GB. dimostrerremo ageuolmente, che tanta acqua in mole, quanta  la mole del solido BG. pesa assolutamente quanto tutto il solido DG. imperocch, per lo lemma precedente, il peso assoluto d'una mole d'acqua, eguale alla mole BG. al peso assoluto del Prisma DG. h la proporzione composta delle proporzioni della mole BG. alla mole GD. e della grauit in ispecie dell'acqua, alla grauit in ispecie del Prisma: ma la grauit in ispecie dell'acqua, alla grauit in ispecie del Prisma,  posta, come la mole DG. alla mole GB. adunque la grauit assoluta d'una mole d'acqua, uguale alla mole BG. alla grauit assoluta del solido GD. ha la proporzione composta delle proporzioni della mole BG. alla mole GD. e della mole DG. alla mole GB. che  proporzione d'egualit. La grauit, dunque assoluta d'una mole d'acqua, eguale alla parte della mole del prisma BG.  eguale alla grauit assoluta di tutto 'l solido DG.
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Seguita in oltre, che posto un solido men graue dell'acqua in un vaso di qual si voglia grandezza, e circunfusagli attorno acqua, [15] sino  tale altezza, che tanta acqua in mole, quanta sia la parte del solido sommersa, pesi assolutamente quanto tutto il solido; egli da tale acqua sar  giustamente sostenuto, e sia l'acqua circunfusa in quantit immensa,  pochissima, imperocch, se il cilindro,  Prisma M, men graue dell'acqua, V G. in proporzione subsequiterza, sar posto nel vaso immenso ABCD. e alzatagli attorno l'acqua sino a' tre quarti della sua altezza, cio sino al liuello AD. sar sostenuto, e equilibrato per appunto: lo stesso gli accadrebbe se il vaso ENSF. fusse piccolissimo in modo, che tra 'l vaso e 'l solido M. restasse uno angustissimo spazio, e solamente capace di tanta acqua, che ne anche fusse la centesima parte della mole M. dalla quale egli similmente sarebbe solleuato, e retto, come prima ella fusse alzata sino alli tre quarti dell'altezza del solido: il che  molti potrebbe nel primo aspetto auer sembianza di grandissimo paradosso, e destar concetto, che la dimostrazione di tale effetto fosse sofistica, e fallace; m per quelli che per tale la reputassero, c' la sperienza di mezzo, che potr rendergli certi: m chi sar capace di quanto importi la velocit del moto, e come ella a capello ricompensa il difetto, e 'l mancamento di grauit, cesser di marauigliarsi, nel considerare, come all'alzamento del solido M. pochissimo s'abbassa la gran mole dell'acqua ABCD. m assaissimo, ed in uno stante decresce la piccolissima mole dell'acqua ENSF. come prima il solido M. si eleua, bench per breuissimo spazio: onde il momento composto della poca grauit assoluta dell'acqua ENSF. e della grandissima velocit nello abbassarsi, pareggia la forza, e 'l momento, che risulta dalla composizione dell'immensa grauit dell'acqua ABCD. con la grandissima tardit nell'abbassarsi, auuegna che nell'alzarsi il solido M. l'abbassamento della pochissima acqua ES si muoue tanto pi velocemente che la grandissima mole dell'acqua AC. quanto appunto questa  pi di quella, il che dimosterremo cos.
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Nel solleuarsi il solido M. l'alzamento suo all'abbassamento dell'acqua ENSF. circunfusa, h la medesima proporzione, che la superficie di essa acqua, alla superficie,  base di esso solido M. la qual base alla superficie dell'acqua AD. h la proporzion [16] medesima, che l'abbassamento dell'acqua AC. all'alzamento del solido M. adunque, per la proporzion perturbata, nell'alzarsi il medesimo solido M. l'abbassamento dell'acqua ABCD. all'abbassamento dell'acqua ENSF. h la medesima proporzione, che la superficie dell'acqua EF. alla superficie dell'acqua AD. cio che tutta la mole dell'acqua ENSF.  tutta la mole ABCD. essendo egualmente alte,  manifesto dunque come nel cacciamento, e alzamento del solido M. l'acqua ENSF. supera in velocit di moto l'acqua ABCD. di tanto, di quanto ella vien superata da quella in quantit: onde i momenti loro, in tale operazione, son ragguagliati.
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E per amplissima confermazione, ce pi chiara esplicazione di questo medesimo, considerisi la presente figura (e s'io non m'inganno, potr seruire per cauar d'errore alcuni meccanici prattici, che sopra un falso fondamento tentano talora imprese impossibili), nella quale al vaso larghissimo EIDF. vien continuata l'angustissima canna ICAB. ed intendasi in essi infusa l'acqua sino al liuello LGH. la quale in questo stato si quieter, non senza merauiglia di alcuno, che non capir cos subito, come esser possa, che il graue carico della gran mole dell'acqua GD. premendo abbasso, non solleui, e scacci la piccola quantit dell'altra contenuta dentro alla canna CL. dalla quale gli vien contesa, & impedita la scesa.
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M tal merauiglia cesser, se noi cominceremo a fingere l'acqua GD. essersi abbassata solamente sino a QD. e considereremo poi ci, che hauer fatto l'acqua GL. la quale, per dar luogo all'altra, che si  scemata dal liuello GH. sino al liuello Q. douer per necessit essersi nell'istesso tempo alzata dal liuello L sino in AB & esser la salita LB tanto maggiore della scesa GQ. quant' l'ampiezza del vaso GD. maggiore [17] della larghezza della canna LC. che in somma  quanto l'acqua GD.  pi della LC. m essendo che il momento della velocit del moto in un mobile compensa quello della grauit di un'altro, qual merauiglia sar se la velocissima salita della poca acqua CL. resister alla tardissima scesa della molta GD?
Accade adunque in questa operazione lo stesso a capello, che nella stadera, nella quale un peso di due libbre ne contrappeser un'altro di 200. tutttauolta, che nel tempo medesimo quello si douesse muouere per ispazio 100. volte maggiore, che questo: il che accade, quando l'un braccio della libra sia pi cento volte lungo dell'altro. Cessi per tanto la falsa opinione in quelli, che stimauano, che un nauilio meglio e pi ageuolmente fosse sostenuto in grandissima copia d'acqua che in minor quantit (fu ci creduto da Aristotile ne' Problemi, alla Sezzion. 23. Probl. 2), essendo, all'incontro vero che  possibile, che una naue cos ben galleggi in dieci botti di acqua come nell'Oceano.
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Ma seguitando la nostra materia dico, che, da quanto si  sin qui dimostrato, possiamo intendere, come uno de' sopranominati solidi, quando fusse pi graue in ispecie dell'acqua, non potrebbe mai da qualsiuoglia quantit di quella, esser sostenuto: imperoch auendo noi veduto, come il momento, col quale un tal solido graue in ispecie, come l'acqua, contrasta col momento, di qualunque mole d'aqua,  potente a ritenerlo sino alla total sommersione, senza che egli si eleui; resta manifesto, che molto meno potr dall'acqua esser solleuato, quando e' sia pi di quella graue in ispecie: onde infondendosi acqua, sino alla total sua sommersione, rester ancora in fondo, e con tanta grauit, e renitenza all'esser solleuato, quanto  l'eccesso del suo peso assoluto, sopra il peso assoluto d'una mole a se eguale fatta d'acqua, o di materia in ispecie egualmente graue, come l'acqua: e bench s'aggiugnesse poi grandissima quantit d'acqua sopra il liuello di quella, che pareggia l'altezza del solido, non per s'eccresce la pressione,  aggrauamento delle parti circonfuse al detto solido, per la quale maggior pressione egli auesse ad esser cacciato: perch il contrasto non gli vien fatto, se non da quelle parti dell'acqua, le quali, al moto d'esso solido, esse ancora si muouono, e queste son quelle solamente, che son comprese tra le due superficie equidistanti all'orizzonte, e fra di loro parallele, le quali comprendon l'altezza del solido immerso nell'acqua.
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Parmi d'auer sin qui a bastanza dichiarata, e aperta la strada [18] alla contemplazione della vera, intrinseca e propria cagione de' diuersi mouimenti, e della quiete, de' diuersi corpi solidi, ne' diuersi mezzi, e in particolare nell'acqua, mostrando come in effetto il tutto depende dagli scambieuoli eccessi della grauit de' mobili, e de' mezzi: e quello, che sommamente importaua, rimouendo l'instanza, ch'a molti aurebbe potuto, per auuentura apportar gran dubbio, e difficult, intorn'alla verit della, mia conclusione, cio come, stante che l'eccesso della grauit dell'acqua, sopra la grauit del solido, che in essa si pone, sia cagion del suo galleggiare, e solleuarsi dal fondo alla superficie; possa una quantit d'acqua, che pesi meno di dieci libbre, solleuare un solido, che pesi pi di cento: doue abbiamo dimostrato, come basta, che tali differenze si trouino tra le grauit in ispecie de' mezzi, e de' mobili, e sien poi le grauit particolari, e assolute, quali esser si vogliano; in guisa tale che un solido, purch'ei sia in ispezie men graue dell'acqua, bench poi di peso assoluto fosse mille libbre, potr da dieci libbre d'acqua, e meno, essere innalzato: e all'opposito, altro solido, purch in ispecie sia pi graue dell'acqua, bench di peso assoluto non fosse pi d'una libbra, non potr da tutto 'l mare esser solleuato, dal fondo,  sostenuto.
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Questo mi basta, per quanto appartiene al presente negozio, auere co' sopra dichiarati esempli, scoperto, e dimostrato, senza estender tal materia pi oltre, e, come si potrebbe, in lungo trattato, anzi, se non fosse stata la necessit di risoluere il sopra posto dubbio, mi sarei fermato in quello solamente, che da Archimede vien dimostrato nel primo libro delle cose, che stanno sopra l'acqua, dou'in uniuersale si concludono, e stabiliscon le medesime conclusioni, cio che i solidi men graui dell'acqua soprannuotano, i pi graui vanno al fondo, gli egualmente graui stanno indifferentemente in ogni luogo, purch stieno totalmente sotto acqua.
M perch tal dottrina d'Archimede, vista, trascritta, ed esaminata dal Sig. Francesco Buonamico nel quinto libro del moto, al cap. 29. e poi dal medesimo confutata, potrebbe dall'autorit di Filosofo cos celebre, e famoso, esser resa dubbia, e sospetta di falsit; h giudicato necessario 'l difenderla, se sar potente a farlo, e purgare Archimede da quelle colpe, delle quali par ch'e' venga imputato.
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Lascia il Buonamico la dottrina d'Archimede, prima, come non concorde con l'opinion d'Aristotile, soggiugnendo, parergli cosa ammiranda, che l'acqua debba superar la terra in grauit, vedendosi [19] in contrario, crescer la grauit nell'acqua mediante la participazion della terra. Soggiugne appresso, non restar soddisfatto delle ragioni d'Archimede, per non poter, con quella dottrina, assegnar la cagione, donde auuenga, che un legno, e un vaso, che, per altro stia a galla nell'acqua, vada poi al fondo, se s'empier d'acqua, che per essere il peso dell'acqua, che in esso si contiene, eguale all'altr'acqua, dourebbe fermarsi al sommo nella superficie; tuttauia si vede andare in fondo.
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Di pi aggiugne, che Aristotile chiaramente h confutato gli antichi, che diceuano i corpi leggieri esser mossi all'in s, scacciati dalla 'mpulsione dell'ambiente pi graue: il che, se fusse, parrebbe, che di necessit ne seguisse, che tutti i corpi naturali fussero di sua natura graui, e niuno leggiere: perch 'l medesimo accadrebbe ancora dell'aria, e del fuoco, posti nel fondo dell'acqua. E bench Aristotile conceda la pulsione negli elementi, per la quale la terra si riduce in figura sferica, non per, per suo parere,  tale, che ella possa rimuouere i corpi graui dal luogo suo naturale, anzi che pi tosto gli manda verso il centro, al quale (come egli alquanto oscuramente seguita di dire) principalmente si muoue l'acqua, se gi ella non incontra chi gli resista, e per la sua grauit non si lasci scacciare dal luogo suo: nel qual caso, se non direttamente, al meno come si pu, conseguisce il centro: m al tutto, per accidente, i leggieri, per tale impulsione, vengono ad alto: ma ci hanno per lor natura, come anche lo stare a galla. Conclude finalmente di conuenir con Archimede nelle conclusioni, ma non nelle cause, le quali egli vuol riferire alla facile,  difficile diuisione del mezzo, e al dominio degli elementi: s che quando il mobile supera la podest del mezzo, come, per esemplo, il piombo la continuit dell'acqua, si mouer per quella, altramente, n.
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Questo  quello, che io ho potuto raccorre esser prodotto contro Archimede dal Sig. Buonamico: il quale non s' curato d'atterrare i principij, e le supposizioni d'Archimede, che pure  forza che sieno falsi, se falsa  la dottrina da quelli dependente; ma s' contentato di produrre alcuni inconuenienti, e alcune repugnanze all'opinione, e alla dottrina d'Aristotile. Alle quali obbiezioni rispondendo, dico prima. Che l'essere semplicemente la dottrina d'Archimede discorde da quella d'Aristotile, non dourebbe muouere alcuno ad auerla per sospetta, non constando cagion veruna, per la quale l'autorit di questo debba essere anteposta all'autorit di quello: ma perch, [20] doue s'hanno i decreti della Natura, indifferentemente esposti a gli occhi dello intelletto di ciascheduno, l'autorit di questo, e di quello perde ogni autorit nel persuadere, restando la podest assoluta alla ragione: per passo a quello, che vien nel secondo luogo prodotto, come assurdo conseguente alla dottrina d'Archimede, cio: che l'acqua douesse esser pi graue della terra.
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Ma io veramente non trouo, che Archimede abbia detta tal cosa, ne che ella si possa dedurre dalle sue conclusioni: e quando ci mi fusse manifestato, credo assolutamente che io lascerei la sua dottrina, come falsissima. Forse  appoggiata questa deduzione del Buonamico sopra quello, che egli soggiugne del vaso, il quale galleggia, sin che sar vto d'acqua, ma, poi ripieno, va al fondo: e, intendendo d'un vaso di terra, inferisce contro Archimede cos. Tu di che i solidi, che galleggiano, sono men graui dell'acqua; questo vaso di terra galleggia; adunque tal vaso  men graue dell'acqua, e per la terra  men graue dell'acqua: se tale  la illazione, io facilmente rispondo, concedendo che tal vaso sia men graue dell'acqua, e negando l'altra conseguenza, cio che la terra sia men graue dell'acqua; il vaso che soprannuota, occupa nell'acqua, non solamente un luogo eguale alla mole della terra della quale egli  formato, ma eguale alla terra e all'aria insieme nella sua concauit contenuta.
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E se una tal mole, composta di terra e d'aria sar men graue d'altrettanta acqua, soprannoter, e sar conforme alla dottrina d'Archimede: ma se poi rimouendo l'aria, si riempir il vaso d'acqua, s che il solido posto nell'acqua non sia altro che terra, ne occupi altro luogo, che quello, che dalla sola terra viene ingombrato, allora egli andr al fondo, per esser la terra pi graue dell'acqua; e ci concorda benissimo con la mente d'Archimede. Ecco il medesimo effetto dichiarato con altra esperienza simile.
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Nel volere spignere al fondo una boccia di vetro, mentre  ripiena d'aria, si sente grandissima renitenza, perch non  il solo vetro quello, che si spigne sotto acqua, ma, insieme col vetro, una gran mole d'aria, e tale, che chi prendesse tanta acqua quanta  la mole del vetro, e dell'aria, in esso contenuta, aurebbe un peso molto maggiore che quello della boccia, e della sua aria: e per non si sommerger, senza gran violenza: ma se si metter nell'acqua il vetro solamente, che sar quando la boccia s'empier d'acqua, allora il vetro discender al fondo, come superiore in grauit all'acqua.
Tornando, dunque, al primo proposito, dico: che la terra  pi [21] graue dell'acqua, e che per un solido di terra va al fondo, ma pu ben farsi un composto di terra, e d'aria, il quale sia men graue d'altrettanta mole di acqua, e questo rester a galla, e sar l'una, e l'altra esperienza molto ben concorde alla dottrina d'Archimede. Ma perch ci mi pare, che non abbia difficult, io non voglio affermatiuamente dire che il S. Buonamico volesse, da un simil discorso opporre ad Archimede l'assurdo, dello 'nferirsi dalla sua dottrina, che la terra fusse men graue dell'acqua; bench io veramente non sappia immaginarmi, quale altro accidente lo possa auere indotto a ci.
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Forse tal problema (per mio creder fauoloso), letto dal Sig. Buonamico inaltro autore, dal quale per auuentura f attribuito per propriet singolare  qualche acqua particolare, viene ora vsato con doppio errore in confutare Archimede, poiche egli non dice tal cosa, ne da chi la disse f asserita dell'acqua del comune Elemento.
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Era la terza difficult nella dottrina d'Archimede, il non si poter render ragione, onde auuenga, che un legno, e un vaso, pur di legno, che per altro galleggia, vada al fondo se si riempier d'acqua. Ha creduto il signor Buonamico, che un vaso di legno, e di legno, che, per sua natura stia a galla, vada poi al fondo come prima e' s'empia d'acqua; di che egli nel capitolo seguente, che  il 30. del quinto libro, copiosamente discorre: ma io, parlando sempre senza diminuzione della sua singolar dottrina, ardir, per difesa d'Archimede, di negargli tale esperienza, essendo certo, che un legno. il quale, per sua natura, non va al fondo nell'acqua, non v'andr altres incauato e ridotto in figura di qual si voglia vaso, e poi empiuto d'acqua: e chi vorr vederne prontamente l'esperienza in qualche altra materia trattabile, e che ageuolmente si riduca in ogni figura, potr pigliar della cera pura, e facendone prima una palla, o altra figura solida, aggiugnerui tanto di piombo, che a pena la conduca al fondo, s che un grano di manco, non bastasse per farla sommergere, perch facendola poi in forma d'un vaso, e empiendolo d'acqua, trouerr, che senza il medesimo piombo non andr in fondo, e che col medesimo piombo discender con molta tardit: ed in somma s'accerter, che l'acqua contenuta non gli apporta alterazione alcuna. Io non dico gi, che non si possano di legno, che per sua natura galleggi, far barche, le quali poi, piene d'acqua, si sommergano; ma ci non auuerr per grauezza che gli sia accresciuta dall'acqua, ma s bene da' chiodi e altri [22] ferramenti, s che non pi s'aur un corpo men graue dell'acqua, ma un composto di ferro, e di legno, pi ponderoso d'altrettanta mole d'acqua.
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Cessi per tanto il S. Buonamico di voler render ragioni d'un effetto, che non : anzi, se l'andare al fondo il vaso di legno, quando sia ripien d'acqua, poteua render dubbia la dottrina d'Archimede, secondo la quale egli non vi dourebbe andare, e all'incontro quadra, e si conforma con la dottrina peripatetica, poich ella accomodatamente assegna ragione, che tal vaso debbe, quando sia pieno d'acqua, sommergersi; conuertendo il discorso all'opposito, potremo, con sicurezza dire, la dottrina d'Archimede esser vera, poich acconciamente ella s'adatta alle esperienze vere, e dubbia l'altra, le cui deduzioni s'accomodano a false conclusioni. Quanto poi all'altro punto, accennato in questa medesima instanza, doue pare, che il Buonamico intenda il medesimo, non solamente d'un legno figurato in forma di vaso ma anche d'un legno massiccio, che ripieno, cio, come io credo, che egli voglia dire, inzuppato, e pregno d'acqua, vada finalmente al fondo; ci accade d'alcuni legni porosi, li quali, mentre hanno le porosit ripiene d'aria o d'altra materia men graue dell'acqua, sono moli in ispecie manco graui di essa acqua, s come  quella boccia di vetro mentre  piena d'aria; ma quando, partendosi tal materia leggiera, succede nelle dette porosit e cauernosit l'acqua, pu benissimo essere che allora tal composto resti pi graue dell'acqua, nel modo, che partendosi l'aria dalla boccia di vetro, e succedendoui l'acqua, ne risulta un composto d'acqua, e di vetro, pi graue d'altrettanta mole d'acqua: ma l'eccesso della sua grauit  nella materia del vetro, e non nell'acqua, la quale non  pi graue di s stessa: cos quel che resta del legno, partendosi l'aria dalle sue concauit, se sar pi graue in ispecie dell'acqua, ripiene che saranno le sue porosit d'acqua, s'aur un composto d'acqua e di legno, pi graue dell'acqua, ma non in virt dell'acqua riceuuta nelle porosit, ma di quella materia del legno, che resta, partita, che sia l'aria: e reso tale, andr, conforme alla dottrina d'Archimede, al fondo, s come prima, secondo la medesima dottrina, galleggiaua.
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A quello finalmente, che viene opposto nel quarto luogo, cio che gi sieno stati da Aristotile confutati gli antichi, i quali, negando la leggerezza positiua, e assoluta, e stimando veramente tutti i corpi esser graui, diceuano, quello che si muoue in s essere spinto dall'ambiente, e per tanto, che anche la dottrina d'Archimede, [23] come  tale opinione aderente, resti conuinta, e confutata; rispondo primieramente, parermi, che 'l Sig. Buonamico imponga ad Archimede, e deduca dal suo detto pi di quello, ch'egli ha proposto, e che dalle sue proposizioni si pu dedurre: auuegnach Archimede ne neghi, ne ammetta la leggerezza positiua, ne pur ne tratti: onde molto meno si debbe inferire, ch'egli abbia negato, che ella possa esser cagione, e principio del moto all'ins del fuoco, o d'altri corpi leggieri: ma solamente auendo dimostrato, come i corpi solidi, pi graui dell'acqua, discendano in essa, secondo l'eccesso della grauit loro, sopra la grauit di quella, dimostra parimente, come i men graui ascendano nella medesima acqua, secondo l'eccesso della grauit di essa, sopra la grauit loro: onde il pi, che si possa raccorre dalle dimostrazion d'Archimede, , che s come l'eccesso della grauit del mobile, sopra la grauit dell'acqua,  cagion del suo discendere in essa, cos l'eccesso della grauit dell'acqua, sopra quella del mobile,  bastante a fare, che egli non discenda, anzi venga a galla; non ricercando, se del muouersi all'in su, sia, o non sia altra cagion contraria alla grauit: ne discorre meno acconciamente Archimede d'alcuno che dicesse.
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Se il vento australe ferir la barca, con maggiore impeto, che non  la violenza, con la quale il corso del fiume la traporta verso Mezzogiorno, sar il mouimento di quella verso Tramontana; ma se l'impeto dell'acqua preuarr a quello del vento, il moto suo sar verso Mezzogiorno: il discorso  ottimo, e immeritamente sarebbe ripreso da chi gli opponesse dicendo. Tu malamente adduci, per cagion del mouimento della barca verso Mezzogiorno, l'impeto del corso dell'acqua, eccedente la forza del vento Australe; malamente dico, perch c' la forza del vento Borea, contrario all'Austro, potente a spinger la barca verso Mezogiorno. Tale obbiezione sarebbe superflua, perch quello, che adduce per cagion del moto, il corso dell'acqua, non nega, che il vento contrario all'Ostro possa far lo stesso effetto, ma solamente afferma, che preualendo l'impeto dell'acqua alla forza d'Austro, la barca si mouer verso Mezzogiorno: e dice cosa vera. E cos appunto, quando Archimede dice, che, preualendo la grauit dell'acqua a quella, per la quale il mobile va a basso, tal mobile vien solleuato dal fondo alla superficie, induce cagion verissima di tale accidente, ne afferma, o nega, che sia,  non sia una virt contraria alla grauit, detta da alcuni leggerezza, potente ella ancora a muouere alcuni corpi [24] all'ins. Sieno dunque indirizzate l'armi del Sig. Buonamico contra Platone, e altri antichi, li quali, negando totalmente la leuit, e ponendo tutti li corpi esser graui, diceuano il mouimento all'ins esser fatto, non da principio intrinseco del mobile, ma solamente dallo scacciamento del mezo; e resti Archimede con la sua dottrina illeso, poi che egli non d cagion d'essere impugnato.
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Ma quando questa scusa addotta in difesa d'Archimede paresse ad alcuno scarsa, per liberarlo dalle obbiezioni, e argomenti fatti da Aristotile contro  Platone, e agli altri antichi, come che i medesimi militassero ancora contro ad Archimede, adducente lo scacciamento dell'acqua, come cagione del tornare  galla i solidi men graui di lei, io non diffiderei di poter sostener per verissima la sentenza di Platone, e di quegli altri, li quali negano assolutamente la leggerezza, e affermano ne' corpi elementari non essere altro principio intrinseco di mouimento, se non verso il centro della terra, ne essere altra cagione del mouimento all'ins (intendendo di quello che ha sembianza di moto naturale) fuori che lo scacciamento del mezo fluido, ed eccedente la grauit del mobile: e alle ragioni in contrario d'Aristotile credo, che si possa pienamente soddisfare: e mi sforzerei di farlo, quando fusse totalmente necessario nella presente materia,  non fusse troppo lunga digressione in questo breue trattato. Dir solamente, che se in alcuno de' nostri corpi elementari fosse principio intrinseco, e inclinazion naturale di fuggire il centro della terra, e muouersi verso il concauo della Luna, tali corpi senza dubbio, pi velocemente ascenderebbono per que' mezi, che meno contrastano alla velocit del mobile; e questi sono i pi tenui, e sottili: quale , per esemplo, l'aria in comparazion dell'acqua, prouando noi tutto 'l giorno, che molto pi speditamente mouiamo, con velocit, una mano,  una tauola trasuersalmente in quella, che in questa; tutta via non si trouerr mai corpo alcuno, il quale non ascenda molto pi velocemente nell'acqua, che nell'aria: anzi de' corpi, che noi veggiamo continuamente ascendere, con velocit nell'acqua, niuno  che peruenuto a' confin dell'aria, non perda totalmente il moto; insino all'aria stessa, la quale sormontando velocemente per l'acqua, giunta che  alla sua regione, lascia ogn'impeto, e lentamente con l'altra si confonde. E auuegnach l'esperienza ci mostri, che i corpi di mano in mano men graui pi velocemente ascendon nell'acqua, non si potr dubitare che l'esalazioni ignee, pi velocemente ascendano per l'acqua, che non fa l'aria: la quale aria si [25] vede, per esperienza, ascender pi velocemente per l'acqua, che l'esalazioni ignee per l'aria: adunque di necessit si conclude, che le medesime esalazioni assai pi velocemente ascendano per l'acqua, che per l'aria, e che in conseguenza, elle sieno mosse dal discacciamento del mezzo ambiente, e non da principio intrinseco, che sia in loro, di fuggire il centro al qual tendono gli altri corpi graui.
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A quello, che per ultima conclusione produce il Sig. Buonamico, di voler ridurre il discendere, o no, all'ageuole, e alla difficil diuision del mezzo, e al dominio de gli elementi: rispondo, quanto alla prima parte, ci non potere in modo alcuno auer ragion di causa, auuenga che in niuno de' mezzi fluidi, come l'aria, l'acqua, e altri vmidi, sia resistenza alcuna alla diuisione, ma tutti da ogni minima forza, son diuisi, e penetrati, come di sotto dimostrer: s che di tale resistenza alla diuisione non pu essere azione alcuna, poi che ella stessa non . Quanto all'altra parte dico, che tanto  'l considerar ne' mobili il predominio degli elementi, quanto l'eccesso, o 'l mancamento di grauit in relazione al mezzo, perch'n tale azione gli Elementi non operano, se non in quanto graui, o leggieri: e per tanto  'l dire, che il legno dell'abeto, non va al fondo, perch  a predominio aereo, qoant' 'l dire perch  men graue dell'acqua: anzi pur la cagione immediata  l'esser men graue dell'acqua: e l'esre a predominio aereo  cagion della minor grauit, per chi adduce per cagione il predominio dell'Elemento, apporta la causa della causa, e non la causa prossima, e immediata.
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Or chi non sa, che la vera causa  la immediata, e non la mediata? In oltre quello, che allega la grauit, apporta una causa notissima al senso: perch molto ageuolmente potremo accertarci se l'ebano, per esemplo, e l'abeto son pi  men graui dell'acqua: ma s'ei sieno terrei,  aerei a predominio; chi ce lo manifester? certo niun'altra esperienza meglio, che 'l vedere se e galleggiano, o vanno al fondo. Tal che, chi non s, che il tal solido galleggia, se non quand'e' sappia, ch'egli  a predominio aereo, non sa ch'e' galleggi, se non quando lo vede galleggiare: perch, allora sa ch'e' galleggia, quand'e' sa ch'egli  aereo a predominio; ma non sa, ch'e' sia aereo a predominio, se non quando e' lo vede galleggiare; adunque, e' non sa ch'e' galleggi, se non dopo l'auerlo veduto stare a galla.
Non disprezziam dunque, quei ciuanzi, pur troppo tenui, che il discorso, dopo qualche contemplazione, apporta alla nostra intelligenza, e accettiamo da Archimede il sapere: che allora [26] qualunque corpo solido andr al fondo nell'acqua, quand'egli sar in ispecie pi graue di quella, e che s'ei sar men graue, di necessit gallegger: e che indifferentemente resterebbe in ogni luogo dentro all'acqua, se la grauit sua fusse totalmente simile a quella dell'acqua.
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Esplicate e stabilite queste cose, io vengo a considerare ci, che abbia, circa questi mouimenti, e quiete, che far la diuersit di figura data ad esso mobile, e torno ad affermare.
Che la diuersit di Figura, data a questo, e a quel solido, non pu esser cagione, in modo alcuno, dell'andare egli, o non andare, assolutamente al fondo, o a galla; s che un solido, che figurato, per esemplo, di figura sferica, va al fondo, o viene a galla nell'acqua, dico, che, figurato di qualunque altra figura, il medesimo nella medesima acqua andr, o torner dal fondo, ne gli potr tal suo moto dall'ampiezza o da altra mutazion di figura esser vietato e tolto.
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Pu ben l'ampiezza della figura ritardar la velocit, tanto della scesa, quanto della salita, e pi e pi, secondo che tal figura si ridurr a maggior larghezza, e sottigliezza: ma ch'ella possa ridursi  tale, ch'ella totalmente vieti il pi muouersi quella stessa materia nella medesima acqua, ci stimo essere impossibile. In questo ho trouato gran contradittori, li quali producendo alcune esperienze, e in particolare una sottile assicella d'ebano, e una palla del medesimo legno, e mostrando, come la palla nell'acqua discendeua al fondo, e l'assicella, posata leggiermente su l'acqua, non si sommergeua, ma si fermaua, hanno stimato, e con l'autorit d'Aristotile confermatisi nella credenza loro, che di tal quiete ne sia veramente cagione la larghezza della figura inabile, per lo suo poco peso, a fendere, e penetrar la resistenza della crassizie dell'acqua: la qual resistenza prontamente vien superata dall'altra figura rotonda.
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Questo  il punto principale della presente quistione; nel quale m'ingegner di far manifesto d'essermi appresso alla parte vera.
Per cominciando a tentar d'inuestigare con l'esame d'esquisita esperienza, come veramente la figura non altera punto l'andare o 'l non andare al fondo i medesimi solidi, e auendo gi dimostrato, come la maggiore, o minor grauit del solido, in relazione alla grauit del mezzo,  cagione del discendere, o ascendere; qualunque volta noi vogliamo far proua di ci, che operi, circa questo effetto, la diuersit della figura, sar necessario far l'esperienza con materie, nelle quali la variet delle grauezze non abbia luogo: perch seruendoci di materie, che tra di lor possano esser di varie grauit in [27] ispecie, sempre resteremo, con ragione, ambigui, incontrando variet nell'effetto del discendere, o ascendere, se tal diuersit deriui veramente dalla sola figura, o pur dalla diuersa grauit ancora. A ci trouerremo rimedio, col prendere una sola materia, la qual sia trattabile, e atta a ridursi ageuolmente in ogni sorta di figura. In oltre sar ottimo espediente prendere una sorta di materia similissima in grauit all'acqua, perch tal materia, in quanto appartiene alla grauit,  indifferente al discendere e all'ascendere; onde speditissimamente si conoscer qualunque piccola diuersit potesse deriuar dalla mutazione delle figure.
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Ora, per ci fare, attissima  la cera, la quale, oltr'al non riceuer sensibile alterazione dallo 'mpregnarsi d'acqua,  trattabile, e ageuolissimamente il medesimo pezzo si riduce in ogni figura: ed essendo in ispecie pochissimo manco graue dell'acqua, col mescolarui dentro un poco di limatura di piombo, si riduce in grauit similissima a quella.
Preparata una tal materia, e fattone, per esemplo, una palla grande quanto una melarancia, o pi, e fattala tanto graue, ch'ella stia al fondo, ma cos leggiermente, che, detrattole un solo grano di piombo, venga a galla, e aggiuntolo torni al fondo; riducasi poi la medesima cera in una sottilissima, e larghissima falda, e tornisi a far la medesima esperienza, vedrassi, che ella, posta nel fondo, con quel grano di piombo, rester a basso; detratto il grano s'eleuer sino alla superficie, aggiuntolo di nuouo, discender al fondo. E questo medesimo effetto accadr sempre in tutte le sorte di figure, tanto regolari quanto irregolari, ne mai se ne trouerr alcuna, la quale venga a galla, se non rimosso il grano del piombo, o cali al fondo, se non aggiuntouelo; e in somma, circa l'andare, o non andare al fondo, non si scorger diuersit alcuna, ma si bene circa 'l veloce, e 'l tardo: perch le figure pi larghe, e distese, si moueranno pi lentamente tanto nel calare al fondo, quanto nel sormontare: e l'altre figure pi strette, o raccolte, pi velocemente. Ora io non so qual diuersit si debba attendere dalle varie figure, se le diuersissime fra di se non operano quanto fa un piccolissimo grano di piombo, leuato, o posto.
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Parmi di sentire alcuno degli auuersari muouer dubbio sopra la da me prodotta esperienza, e mettermi primieramente in considerazione, che la figura, come figura semplicemente, e separata dalla materia, non opera cosa alcuna, ma bisogna che ella sia congiunta [28] con la materia; e di pi, non con ogni materia, ma con quelle solamente, con le quali ella pu eseguire l'operazione desiderata, in quella guisa, che vedremo per esperienza esser vero, che l'angolo acuto, e sottile,  pi atto al tagliare, che l'ottuso; tutta via per che l'uno, e l'altro saranno congiunti con materia atta a tagliare, come, v. g., col ferro: perciocch un coltello di taglio acuto, e sottile taglia benissimo il pane, e 'l legno, il che non far se 'l taglio sar ottuso, e grosso; ma chi volesse, in cambio di ferro, pigliar cera, e formarne un coltello, veramente non potrebbe in tal materia, riconoscer quale effetto faccia il taglio acuto, e qual l'ottuso: perch n l'uno n l'altro taglierebbe, non essendo la cera, per la sua mollizie, atta a superar la durezza del legno, e del pane: e per applicando simil discorso al proposito nostro, diranno, che la figura diuersa mostrerr diuersit d'effetti, circa l'andare, o non andare al fondo, ma non congiunta con qualsiuoglia materia, ma solamente con quelle materie, che, per loro grauit sono atte a superare la resistenza della viscosit dell'acqua: onde chi pigliasse per materia il suuero, o altro leggerissimo legno, inabile, per la sua leggerezza, a superar la resistenza della crassizie dell'acqua, e di tal materia formasse solidi di diuerse figure, indarno tenterebbe di veder quello, che operi la figura, circa il discendere, o non discendere, perch tutte resterebbero a galla, e ci, non per propriet di questa figura, o di quella, ma per la debolezza della materia mancheuole di tanta grauit, quanta si ricerca, per superare, e vincer la densit,  crassizie dell'acqua. Bisogna dunque se noi vogliamo veder quello, che operi la diuersit della figura, elegger prima una materia, per sua natura, atta a penetrar la crassizie dell'acqua, e per tale effetto  paruta loro opportuna una materia, la qual, prontamente ridotta in figura sferica, vada al fondo, ed hanno eletto l'ebano, del quale facendo poi una piccola assicella, e sottile come  la grossezza d'una veccia, hanno fatto vedere, come questa, posata sopra la superficie dell'acqua, resta senza discendere al fondo: e facendo, all'incontro del medesimo legno una palla, non minore d'una nocciuola, mostrano, che questa non resta a galla, ma discende. Dalla quale esperienza pare a loro di poter francamente concludere, che la larghezza della figura nella tauoletta piana, sia cagione del non discendere ella al basso, auuegnach una palla della medesima materia, non differente dalla tauoletta, in altro che nella figura, va nella medesima acqua al fondo. Il discorso, e l'esperienza hanno veramente tanto del [29] probabile e del verisimile, che marauiglia non sarebbe, se molti, persuasi da una certa prima apparenza, gli prestassero il loro assenso; tuttauia io credo di potere scoprire, come non mancano di fallacia.
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Cominciando, adunque, ad esaminare, a parte, a parte, quanto  stato prodotto, dico che le figure, come semplici figure, non solamente non operano nelle cose naturali, ma ne anche si ritrouano dalla sustanza corporea separate: ne io le ho mai proposte denudate della materia sensibile, s come anche liberamente ammetto, che nel voler noi esaminare quali sieno le diuersit degli accidenti dependenti dalla variet delle figure, sia necessario applicarle a materie, che non impediscano l'operazioni varie di esse varie figure: e ammetto, e concedo, che malamente farei quando io volessi esperimentare quello, che importi l'acutezza del taglio con un coltello di cera, applicandolo a tagliare una quercia, perch non  acutezza alcuna, che introdotta nella cera, tagli il legno durissimo. Ma non sarebbe gi prodotta a sproposito l'esperienza d'un tal coltello, per tagliare il latte rappreso, o altra simil materia molto cedente: anzi, in materia simile,  pi accomodata la cera, a conoscer le diuersit dependenti da angoli pi, o meno acuci, che l'acciaio, posciach il latte indifferentemente si taglia con un rasoio, e con un coltello di taglio ottuso. Bisogna, dunque, non solo hauer riguardo alla durezza, solidit, o grauit de' corpi, che sotto diuerse figure hanno a diuidere, e penetrare alcune materie; ma bisogna por mente altres alle resistenze delle materie da esser diuise, e penetrat. Ma perch io, nel far l'esperienza concernente alla nostra contesa, ho eletta materia, la qual penetra la resistenza dell'acqua, e in tutte le figure discende al fondo, non possono gli auuersari appormi difetto alcuno, anzi, tanto ho io proposto modo pi esquisito del loro, quanto che ho rimosse tutte l'altre cagioni dell'andare, o non andare al fondo, e ritenuta la sola, e pura variet di figure, mostrando che le medesime figure tutte con la sola alterazione d'un grano di peso, discendono: il qual rimosso, tornano a sormontare a galla; non  vero, dunque (ripigliando l'esemplo da loro indotto), ch'io abbia posto di volere esperimentar l'efficacia dell'acutezza nel tagliare, con materie impotenti a tagliare anzi, con materie proporzionate al nostro bisogno, poich non sono sottoposte ad altre variet, che a quella sola, che depende dalla figura pi o meno acuta.
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Ma procediamo un poco pi auanti, e notisi, come veramente [30] senza veruna necessit viene introdotta la considerazione, che dicono douersi auere intorno all'elezione della materia, la quale sia proporzionata, per far la nostra esperienza; dichiarando con l'esemplo del tagliare, che s come l'acutezza non basta a tagliare, se non quando  in materia dura, e atta a superare la resistenza del legno, o d'altro, che di tagliare intendiamo, cos l'attitudine al discendere, o non discender nell'acqua, si dee, e si pu, solamente riconoscere in quelle materie, che son potenti a superar la renitenza dell'acqua, e vincer la sua crassizie. Sopra di che io dico, esser ben necessaria la distinzione, ed elezione pi di questa, che di quella materia in cui s'imprimano le figure per tagliare, o penetrare questo, e quel corpo, secondo che la solidit,  durezza d'essi corpi, sar maggiore, o minore: ma poi soggiungo, che tal distinzione, elezione, e cautela sarebbe superflua, ed inutile, se il corpo, da esser tagliato, o penetrato non auesse resistenza alcuna, ne contendesse punto al taglio, o alla penetrazione: e quando i coltelli douessero adoperarsi per tagliar la nebbia, o il fumo, egualmente ci seruirebbono tanto di carta, quanto d'acciaio damaschino: e cos, per non auer l'acqua resistenza alcuna all'esser penetrata da qualunque corpo solido, ogni scelta di materia  superflua, o non necessaria, e l'elezion, ch'io dissi di sopra esser ben farsi di materia simile in grauit all'acqua, fu, non perch'ella fosse necessaria, per superar la crassizie dell'acqua, ma la sua grauit, con la qual sola ella resiste alla sommersione de' corpi solidi: che, per quel ch'aspetti alla resistenza della crassizie, se noi attentamente considereremo, trouerremo come tutti i corpi solidi, tanto quei che vanno al fondo, quanto quelli che galleggiano, sono indifferentemente accomodati, e atti a farci venire in cognizion della verit della nostra controuersia; ne mi spauenteranno dal creder tali conclusioni l'esperienze, che mi potrebbono essere opposte, di molti diuersi legni, suueri, galle, e pi, di sottili piastre d'ogni sorta di pietra, e di metallo, pronte, per loro natural grauit, al muouersi verso il centro della Terra, le quali tuttauia impotenti, o per la figura (come stimano gli auuersari) o per la leggerezza,  rompere, e penetrare la continuazion delle parti dell'acqua, e a distrarre la sua unione, restano a galla, ne si profondano altramente: ne altres mi mouer l'autorit d'Aristotile, il quale, in pi d'un luogo, afferma il contrario di questo, che l'esperienza mi mostra.
Torno dunque ad affermare, che non  solido alcuno di tanta leggerezza, ne di tal figura, il quale, posto sopra l'acqua, non diuida, [31] e penetri la sua crassizie: anzi se alcuno, con occhio pi perspicace torner a riguardar pi acutamente le sottili tauolette di legno, le vedr esser, con parte della grossezza loro, sott'acqua, e non baciar solamente con la loro inferior superficie la superior dell'acqua, s come  necessario che, abbian creduto quelli, che hanno detto, che tali assicelle non si sommergono, perch non sono potenti a diuider la tenacit delle parti dell'acqua: e pi vedr, che le sottilissime piastre d'ebano, di pietra, e di metallo, quando restano a galla, non solamente hanno rotta la continuazion dell'acqua, ma sono, con tutta la lor grossezza, sotto la superficie di quella, e pi e pi, secondo che le materie saranno pi graui; s che una sottil falda di piombo resta tanto pi bassa, che la superficie dell'acqua circunfusa, quanto  per lo manco la grossezza della medesima piastra presa, dodici volte, e l'oro si profonder sotto il liuello dell'acqua, quasi venti volte pi che la grossezza della piastra, s come io pi da basso dichiarer.
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Ma seguitiam di far manifesto, come l'acqua cede, e si lascia penetrar da ogni leggerissimo solido, e insieme insieme dimostriamo, come anche dalle materie che non si sommergono, si poteua venire in cognizione, che la figura non opera niente, circa l'andare, o non andare al fondo, auuegnach l'acqua si lasci egualmente penetrar da ogni figura.
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Facciasi un cono, o una piramide, di cipresso, o d'abeto, o altro legno di simil grauit, o vero di cera pura, e sia d'altezza assai notabile, cio d'un palmo, o pi, e mettasi nell'acqua con la base in gi; prima si vedr che ella penetrerr l'acqua, ne punto sar impedita dalla larghezza della base, non per andr tutta sott'acqua, ma soprauanzer verso la punta: dal che sar gi manifesto, che tal solido non resta d'affondarsi per impotenza di diuider la continuit dell'acqua, auendola gi diuisa con la sua parte larga, e per opinionene degli auuersari, meno atta a diuidere. Fermata cos la piramide, notisi qual parte ne sar sommersa; e riuoltisi poi con la punta all'ingi, e vedrassi che ella non fender l'acqua pi che prima: anzi, se si noter sino a qual segno si tuffer, ogni persona, esperta in Geometra potr misurare, che quelle parti, che restano fuori dell'acqua, tanto nell'una, quanto nell'altra esperienza. sono a capello eguali: onde manifestamente potr raccorre, che la figura acuta, che pareua attissima al fendere, e penetrar l'acqua, non la fende, ne penetra punto pi, che la larga e spaziosa.
[32] E chi volesse una pi ageuole esperienza, faccia della medesima materia due cilindri, uno lungo e sottile, e l'altro corto, ma molto largo, e pongagli nell'acqua, non distesi, ma eretti, e per punta: vedr, se con diligenza misura le parti dell'uno, e dell'altro, che in ciascheduno di loro, la parte sommersa a quella che resta fuori dell'acqua, mantiene esquisitamente la proporzion medesima, e che niente maggior parte si sommerge di quello lungo e sottile, che dell'altro pi spazioso, e pi largo: bench questo s'appoggi sopra una superficie d'acqua molto ampia, e quello sopra una piccolissima: adunque, la diuersit di figura non apporta ageuolezza, o difficult, nel fendere e penetrar la continuit dell'acqua, e in conseguenza non pu esser cagione dell'andare, o non andare al fondo. Scorgerassi parimente il nulla operar della veriet di figure, nel venir dal fondo dell'acqua, verso la superficie, col pigliar cera, e mescolarla con assai limatura di piombo, s che diuenga notabilmente pi graue dell'acqua: e fattone poi una palla, e postala nel fondo dell'acqua, se le attaccher tanto di suuero, o d'altra materia leggerissima, quanto basti appunto per solleuarla, e tirarla verso la superficie: perch mutando poi la medesima cera in una falda sottile, o in qualunque altra figura, il medesimo suuero la solleuer nello stesso modo a capello.
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Non per questo si quietano gli auuersari, ma dicono, che poco importa loro tutto il discorso fatto da me sin qui, e che a lor basta, in un particolar solo, ed in che materia, e sotto che figura piace loro, cio in una assicella, ed in una palla d'ebano, auer mostrato, che questa, posta nell'acqua, va al fondo, e quella resta a galla: ed essendo la materia la medesima, ne differendo i due corpi in altro, che nella figura, affermano auer, con ogni pienezza, dimostrato, e fatto toccar con mano, quanto doueuano: e finalmente auer conseguito il loro intento. Nondimeno io credo, e penso di poter dimostrare, che tale esperienza non conclude cosa alcuna contro alla mia conclusione.
E, prima,  falso, che la palla vada al fondo, e la tauoletta no; perch la tauoletta ancora vi va, ogni volta che si far dell'una, e dell'altra figura quel tanto, che le parole della nostra quistione importano, cio che ambedue si pongano nell'acqua:
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Le parole furon tali; Che hauendo gli auuersarii opinione che la Figura alterasse i corpi solidi circa il descendere, o non descendere, ascendere, o non ascendere, nell'istesso mezo, come, v. g. [33] nell'acqua medesima in modo che per esemplo un solido, che sendo di figura sferica andrebbe al fondo, ridotto in qualche altra figura non andrebbe: io stimando 'l contrario, affermauo che un solido corporeo, il quale, ridotto in figura sferica, o qualunque altra, calasse al fondo, vi calerebbe ancora sotto qualunque altra figura, ec.
Ma esser nell'acqua vuol dire esser locato nell'acqua, e, per la difinizione del luogo del medesimo Aristotile, esser locato importa, esser circondato dalla superficie del corpo ambiente, adunque allora saranno le due figure nell'acqua, quando la superficie dell'acqua le abbraccer, e circonder: ma quando gli auuersari mostrano la tauoletta d'ebano non discendente al fondo, non la pongono nell'acqua, ma sopra l'acqua, doue da certo impedimento (che pi a basso si dichiarer) ritenuta, resta parte circondata dall'acqua, e parte dall'aria, la qual cosa  contraria al nostro conuenuto, che f, che i corpi debbano esser nell'acqua, e non parte in acqua e parte in aria.
Il che si f altres manifesto da l'esser stata la questione promossa tanto circa le cose che deuono andare al fondo, quanto circa quelle che dal fondo deuono ascendere a galla, e chi non vede che le cose poste nel fondo deuono esser circondate dall'acqua?
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Notisi appresso, che la tauoletta d'ebano, e la palla, poste che sieno dentro all'acqua, vanno amendue in fondo, ma la palla pi veloce, e la tauoletta pi lenta: e pi, e pi lenta, secondo che ella sar pi larga, e sottile, e di tale tardit ne  veramente cagione l'ampiezza della figura: ma queste tauolette, che lentamente discendono, son quelle stesse, ch, posate leggiermente sopra l'acqua, galleggiano: adunque se fusse vero quello che affermano gli auuersari, la medesima figura in numero sarebbe cagione nella stessa acqua in numero ora di quiete, e ora di tardit di moto, il che  impossibile: perch ogni figura particolare, che discende al fondo,  necessario che abbia una determinata tardit sua propria, e naturale, secondo la quale ella si muoua, s che ogni altra tardit maggiore, o minore, sia impropria alla sua natura: se dunque una tauoletta v g. d'un palmo quadro, discende naturalmente con sei gradi di tardit,  impossibile, che ella discenda con dieci, o con venti, se qualche nuouo impedimento non se le arreca. Molto meno dunque potr ella, per cagion della medesima figura, quietarsi, e del tutto restare impedita al muouersi, ma bisogna, che qualunque volta ella [34] si ferma, altro impedimento le soprauuenga, che la larghezza della figura. Altro dunque, che la figura  quello, che ferma la tauoletta d'ebano su l'acqua, della qual figura  solamente effetto il ritardamento del moto, secondo 'l quale ella discende pi lentamente, che la palla. Dicasi per tanto, ottimamente discorrendo, la vera, e sola cagione dell'andar l'ebano al fondo, esser l'eccesso della sua grauit sopra la grauit dell'acqua: della maggiore, o minor tardit, questa figura pi larga, o quella pi raccolta: ma del fermarsi non pu in veruna maniera dirsi, che ne sia cagione la qualit della figura, s perch faccendosi la tardit maggiore, secondo che pi si dilata la figura, non  cos immensa dilatazione, a cui non possa trouarsi immensa tardit rispondente, senza ridursi alla nullita di moto: si perch le figure prodotte da gli auuersari per effettrici della quiete, gi son le medesime, che vanno anche in fondo.
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Io non voglio tacere un'altra ragione, fondata pur su l'esperienza, e s'io non m'inganno, apertamente concludente, come l'introduzione dell'ampiezza di figura, e della resistenza dell'acqua, all'esser diuisa, non hanno che far nulla, nell'effetto del discendere, o ascendere, o fermarsi nell'acqua. Eleggasi un legno, o altra materia, della quale una palla venga dal fondo dell'acqua alla superficie pi lentamente, che non va al fondo una palla d'ebano della stessa grandezza, s che manifesto sia, che la palla d'ebano pi prontamente diuida l'acqua dicendendo, che l'altra ascendendo, e sia tal materia per esemplo il legno di noce. Facciasi dipoi un'assicella di noce simile, ed eguale a quella d'ebano degli auuersari, la qual resta a galla: e se  vero, che ella ci resti, mediante la figura impotente, per la sua larghezza, a fender la crassizie dell'acqua, l'altra di noce, senza dubbio alcuno, posta nel fondo, vi dour restare, come manco atta, per lo medesimo impedimento di figura, a diuidere la stessa resistenza dell'acqua. Ma se noi trouerremo, e per esperienza vedremo, che non solamente la tauoletta, ma qualunque altra figura del medesimo noce, verr a galla, s come indubitatamente vedremo, e trouerremo, di grazia cessino gli auuersari d'attribuire il soprannotare dell'ebano, alla figura dell'assicella, poich la resistenza dell'acqua  la stessa, tanto all'ins, quanto all'ingi, e la forza del noce al venire a galla,  minore, che la forza dell'ebano all'andare in fondo.
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Anzi dir di pi, che se noi considereremo l'oro, in comparazion dell'acqua, trouerremo, che egli la supera quasi venti volte in [35] grauit, onde la forza, e l'impeto, col quale va una palla d'oro al fondo,  grandissimo. All'incontro non mancano materie, come la cera schietta, e alcuni legni, li quali non cedono ne anche due per cento in grauit all'acqua; onde il loro ascendere in quella,  tardissimo, e mille volte pi debol, che l'impeto dello scender dell'oro: tuttauia una sottil falda d'oro galleggia senza discendere al fondo, e all'incontro non si pu fare una falda di cera, o del detto legno, la quale, posta nel fondo dell'acqua, vi resti senza ascendere. Or se la figura pu vietar la diuisione, e impedir la scesa al grandissimo impeto dell'oro, come non sara ella bastante a vietar la medesima diuisione all'altra materia nell'ascendere, doue ella non h a pena forza per una delle mille parti dell'impeto dell'oro nel discendere? E dunque necessario, che quello, che trattiene la sottil falda d'oro, o l'assicella d'ebano su l'acqua, sia cosa tale, della qual manchino l'altre falde, e assicelle di materie men graui dell'acqua, mentre, poste nel fondo, e lasciate in libert, sormontano alla superficie, senza impedimento veruno: m della figura piana, e larga non mancano elleno, adunque non  la figura spaziosa quella, che ferma l'oro, e l'ebano a galla. Che dunque diremo che sia? Io per me direi, che fusse il contrario di quello, che  cagion dell'andare al fondo, auuegnach il discendere al fondo, e 'l restare a galla sieno effetti contrari, e degli effetti contrari, contrarie debbono essere le cagioni.
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E perch dell'andare al fondo la tauoletta d'ebano o la sottl falda d'oro, quando ella vi v, n', senz'alcun dubbio, cagione la sua grauit maggior di quella dell'acqua, adunque  forza, che del suo galleggiare, quand'ella si ferma, ne sia cagione la leggerezza, la quale, in quel caso, per qualch accidente, forse sin'ora non osseruato, si venga con la medesima tauoletta a congiugnere, rendendola non pi, come auanti era, mentre si profondaua, pi graue dell'acqua, m meno. Ma tal nuoua leggerezza non pu depender dalla figura, s perch le figure non aggiungono,  tolgono il peso, s perch nella tauoletta non si fa mutazione alcuna di figura, quand'ella va al fondo, da quello ch'ell'aueua mentre galleggiaua.
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Ora tornisi a prender la sottil falda d'oro o d'argento, o vero l'assicella d'ebano, e pongasi leggiermente sopra l'acqua, s che ella vi resti senza profondarsi, e diligentemente s'osserui l'effetto, che ella fa; vedrassi, prima, quanto sia saldo il detto d'Aristotile e degli auuersari, cio, che ella resti a galla per la impotenza di fendere e penetrare la resistenza della crassizie dell'acqua: perch [36] manifestamente apparir le dette falde non solo auer penetrata l'acqua, ma essere notabilmente pi basse, che la superficie di essa, la quale, intorno intorno alle medesime falde, resta eminente, e gli fa quasi un'argine, dentro la cui profondit, quelle restano notando: e secondo che le dette falde saranno di materia pi graue dell'acqua due, quattro, dieci,  venti volte, bisogner, che la superficie loro resti inferiore all'uniuersal superficie dell'acqua ambiente tante, e tante volte pi, che non  la grossezza delle medesime falde, come pi distintamente appresso dimosterremo. Intanto, per pi ageuole intelligenza di quanto io dico, attendasi alla presente figura: nella quale intendasi la superficie dell'acqua stesa secondo le linee, FLDB. sopra la quale se si poser una tauoletta di materia pi graue in ispecie dell'acqua, ma cos leggiermente che non si sommerga, ella non le rester altramente superiore, anzi entrerr, con tutta la sua grossezza, nell'acqua: e pi caler ancora, come si vede per la tauoletta AI. OI. la cui grossezza tutta si profonda nell'acqua, restandogli intorno gli arginetti LA. DO. dell'acqua, la cui superficie resta notabilmente superiore alla superficie della tauoletta. Or veggasi quanto sia vero, che la detta lamina non vada al fondo, per esser di figura male atta a fender la corpulenza dell'acqua.
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M a se ella ha gi penetrata, e vinta la continuazione dell'acqua, ed , di sua natura, della medesima acqua pi graue, per qual cagione non seguita ella di profondarsi, ma si ferma, e si sospende dentro a quella picciola cauit, che col suo peso si  fabbricata nell'acqua? Rispondo: perch nel sommergersi sin che la sua superficie arriua al liuello di quella dell'acqua, ella perde una parte della sua grauit, e 'l resto poi lo va perdendo nel profondarsi, e abbassarsi, oltre alla superficie dell'acqua, la quale, intorno intorno li fa argine, e sponda, e tal perdita fa ella mediante il tirarsi dietro, e far seco discender l'aria superiore, e a se stessa, per lo contatto, aderente, la quale aria succede a riempier la cauit circondata da gli arginetti dell'acqua, s che quello, che, in questo caso, discende, e vien locato nell'acqua, non  la sola lamina, o tauoletta d'ebano, o di ferro, ma un composto d'ebano, e d'aria, dal quale ne risulta un [37] solido non pi in grauit superiore all'acqua, come era il semplice ebano,  'l semplice oro. E se attentamente si considerer quale, e quanto sia il solido, che in questa esperienza entra nell'acqua, e contrasta con la di lei grauit, scorgerassi esser tutto quello, che si ritroua sotto alla superficie dell'acqua, il che  un'aggregato, e composto d'una tauoletta d'ebano, e di quasi altrettanta aria, una mole composta d'una lamina di piombo, e dieci, o dodici tanti d'aria. Ma Signori auuersari, nella nostra quistione si ricerca la identit della materia, e solo si dee alterar la figura, per rimouete quell'aria, la quale, congiunta con la tauoletta, la fa diuentare un altro corpo men graue dell'acqua, e ponete nell'acqua il semplice ebano, ch certamente voi vedrete la tauoletta scendere al fondo, e se ci non succede, aurete vinto la lite. E per separare l'aria dall'ebano, non ci vuole altro, che sottilmente bagnar con la medesima acqua la superficie di essa tauoletta, perch, interposta cos l'acqua tra la tauola, e l'aria, l'altr'acqua circonfusa scorrer senza intoppo, e riceuer in se, come conuiene, il solo e semplice ebano.
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Ma io sento alcuno degli auuersari acutamente farmisi incontro, e dirmi, ch'e' non vogliono altramente, che la lor tauoletta si bagni, perch il peso aggiuntole dall'acqua, col farla pi graue, che prima non era, la tira egli al fondo, e che l'aggiugnerle nuouo peso  contro alla nostra conuenzione, che , che la materia debba esser la medesima.
A questo rispondo, primieramente: che trattandosi di quello, che operi la figura, circa i solidi posti nell'acqua, non debbe alcuno desiderar, che sieno posti nell'acqua, senza bagnarsi, ne io domando che si faccia della tauoletta altro che quel che si fa della palla. In oltr' falso, che la tauoletta vada al fondo in virt del nuouo peso aggiuntole dall'acqua col semplicemente, e sottilissimamente bagnarla: perch io metter dieci, e venti gocciole d'acqua sopra la medesima tauoletta, mentre che ella  sostenuta s l'acqua, le quali gocciole, purch non si congiungano con l'altr'acqua circunfusa, non la grauerranno s, che ella si profondi: ma se tolta fuori la tauoletta, e scossa via tutta l'acqua, che vi aggiunsi, bagner, con una sola piccolissima goccia, la sua superficie, e torner a posarla sopra l'acqua, senza dubbio ella si sommerger, scorrendo l'altr'acqua  ricoprirla, non ritenuta dall'aria superiore, la qual'aria, per l'interposizione del sottilissimo velo dell'acqua, che le leua la contiguit dell'ebano, senza renitenza si separa, ne contrasta [38] punto alla succession dell'altr'acqua: anzi pure per meglio dire, discender ella liberamente, perch gi si troua tutta circondata, e coperta dall'acqua, quanto prima la sua superior superficie, gi velata d'acqua, arriua al liuello della superficie totale di essa acqua. Il dir poi, che l'acqua possa accrescer peso lle cose, che in essa sieno collocate,  falsissimo, perch l'acqua nell'acqua non ha grauit veruna, poich ella non vi discende: anzi se vorremo ben considerare quello che faccia qualunque immensa mole d'acqua, che sia soprapposta ad un corpo graue che in quella sia locato, trouerremo, per esperienza, che ella, per l'opposito, pi tosto gli diminuisce in gran parte il peso, e che noi potremmo solleuar tal pietra grauissima dal fondo dell'acqua, che rimossa l'acqua non la potremo altramente alzare. Ne sia chi mi replichi, che bench l'acqua soprapposta non accresca grauit alle cose che sono in essa, pur l'accresce ella  quelle, che galleggiano, e che sono parte in acqua e parte in aria, come si vede per esemplo, in un catino di rame, il quale, mentre sar voto d'acqua, e pieno solamente d'aria, star a galla, ma infondendoui acqua diuerr s graue, che discender al fondo, e ci per cagion del nuouo peso, aggiuntogli.
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A questo io torner a risponder come disopra, che non  la grauit dell'acqua contenuta dentro al vaso quella, che lo tira al fondo, ma la grauit propria del rame superiore alla grauit in ispecie dell'acqua: ch se 'l vaso fosse di materia men graue dell'acqua, non basterebbe l'Oceano a farlo sommergere. E siemi permesso di replicare, come fondamento, e punto principalissimo nella presente materia, che l'aria contenuta dentro al vaso, auanti la infusion dell'acqua, era quella, che lo sosteneua a galla, auuegnach di lei, e del rame si faceua un composto men graue d'altrettanta acqua: e 'l luogo che occupa il vaso nell'acqua, mentre galleggia, non  eguale al rame solo, ma al rame, e all'aria insieme, che riempie quella parte del vaso, che sta sotto il liuello dell'acqua. Quando poi s'infonde l'acqua, si rimuoue l'aria, e fassi un composto di rame, e d'acqua pi graue in ispecie dell'acqua semplice, ma non in virt dell'acqua infusa, la quale abbia maggior grauit in ispecie dell'altr'acqua, ma si bene, per la grauit propria del rame, e per l'alienazion dell'aria. Ora, s come quel che dicesse, il rame, che per sua natura va al fondo, figurato in forma di vaso, acquista da tal figura virt di star nell'acqua senza discendere, direbbe il falso: perch il rame, figurato in qualunque figura, va sempre al fondo, purch quello, che si pon nell'acqua sia semplice [39] rame: e non  la figura del vaso quella, che fa galleggiare il rame, ma il non esser semplice rame quello, che si pone in acqua, ma un'aggregato di rame e d'aria, cos ne pi ne meno  falso, che una sottil falda di rame, o d'ebano galleggi in virt della sua figura spaziosa, e piana, ma bene  vero, che ella resta senza sommergersi, perch quello, che si pon nell'acqua, non  rame schietto, o semplice ebano, ma un'aggregato di rame, e d'aria, o d'ebano, e d'aria.
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E questo non  contro alla mia conclusione, il quale auendo veduto mille volte vasi di metalli, e sottili falde di varie materie graui galleggiare, in virt dell'aria congiunta a quelli, affermai, che la figura non era cagion dell'andare, o non andare al fondo nell'acqua i solidi, che in quella fossero collocati. Ma pi io non tacer, anzi dir agli auuersari, che questo nuouo pensiero di non voler, che la superficie della tauoletta si bagni, pu destar nelle terze persone concetto di scarsit di difesa, per la parte loro; posciach tal bagnamento, sul principio della nostra quistione, non daua lor fastidio, e non ne faceuano caso alcuno, auuegnach l'origine della disputa fusse sopra 'l galleggiar delle falde di ghiaccio, le quali troppo semplice cosa sarebbe 'l contender, che fosser di superficie asciutta: oltre che, o asciutta, o bagnata che sia, sempre galleggian le falde di ghiaccio, e pur per detto degli auuersari, per cagion della figura.
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Potrebbe per auuentura, ricorrere alcuno al dire, che bagnandosi l'assicella d'ebano, anche nella superficie superiore, ella fusse, bench per s stessa inabile a fendere e penetrar l'acqua, sospinta al basso, se non dal peso dell'acqua aggiuntale, almeno da quel desiderio, e inclinazione, che hanno le parti superiori dell'acqua, al ricongiugnersi e riunirsi: dal mouimento delle quali parti, essa tauoletta venisse in un certo modo, spinta al basso.
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Tal debolissimo refugio verr leuato via, se si considerer, che quanta  la 'nclinazion delle parti superiori dell'acqua al riunirsi, tanta  la repugnanza delle inferiori all'esser disunite: ne si potendo riunir le superiori senza spignere in gi l'assicella, ne potendo ella abbassarsi, senza disunir le parti dell'acqua sottoposta, ne seguita in necessaria conseguenza, che, per simili rispetti, ella non debba discendere. Oltre che lo stesso che vien detto delle parti superiori dell'acqua, pu, con altrettanta ragione, dirsi delle inferiori, cio che, desiderando di riunirsi, spigneranno la medesima assicella in s.
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Forse alcuno di quei Signori, che dissentono da me, si [40] marauiglier che io affermi, che l'aria contigua superiore sia potente a sostener quella laminetta di rame, o d'argento, che su l'acqua si trattiene: come che io voglia in un certo modo dare una quasi virt di calamta all'aria, di sostenere i corpi graui, co' quali ella  contigua. Io per soddisfare, per quanto m' permesso, a tutte le difficult, sono andato pensando di dimostrare, con qualche altra sensata esperienza, come veramente quella poca d'aria contigua, e superiore sostien que' solidi, che essendo, per natura, atti a discendere al fondo, posti leggiermente su l'acqua, non si sommergono, se prima non si bagnano interamente: e ho trouato, che sceso, che sia un di tali corpi al fondo, col mandargli, senza altramente toccarlo, un poco d'aria, la quale con la sommit di quello si congiunga, ella  bastante non solo, come prima faceua, a sostenerlo, ma a solleuarlo e ricondurlo ad alto: doue nella stessa maniera si ferma,  resta, sin che l'aiuto dell'aria congiuntagli, non gli vien manco. E a questo effetto ho fatto una palla di cera, e fattala con un poco di piombo tanto graue, che lentamente discenda al fondo, faccendo di pi la sua superficie ben tersa, e pulita: e questa, posata pian piano nell'acqua, si sommerge quasi tutta, restando solamente un poco di sommit scoperta, la quale, fin che star congiunta con l'aria, tratterr la palla in alto, ma tolta la contiguit dell'aria, col bagnarla, discender in fondo, e quiui rester.
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Ora per farla in virt dell'aria medesima, che dianzi la sosteneua, ritornare ad alto, e fermaruisi appresso, spingasi nell'acqua un bicchiere riuolto, cio con la bocca in gi, il quale porter seco l'aria da lui contenuta, e questo si muoua verso la palla, abbassandolo tanto, che si vegga, per la trasparenza del vetro, che l'aria contenuta dentro arriui alla sommit della palla; di poi ritirisi in su lentamente il bicchiere, e vedrassi la palla risorgere, e restare anche di poi ad alto, se con diligenza si separer il bicchiere dall'acqua, s che ella non si commuoua e agiti di souerchio.
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E dunque tra l'aria, e gli altri corpi, una certa affinit, la quale gli tiene uniti, s che, non senza qualche poco di violenza, si separano. Lo stesso, parimente si vede nell'acqua, perch, se tufferemo in essa qualche corpo, s che si bagni interamente, nel tirarlo poi fuor pian piano, vedremo l'acqua seguitarlo, e solleuarsi notabilmente sopra la sua superficie, auanti che da quello si separi. I corpi solidi ancora, se saranno di superficie in tutto simili, s che esquisitamente si combacino insieme, ne tra di loro resti aria, che si distragga nella separazione, e ceda, sin che l'ambiente [41] succeda a riempier lo spazio, saldissimamente stanno congiunti, ne senza gran forza si separano: ma perch l'aria, l'acqua, e gli altri liquidi molto speditamente si figurano al contatto de' corpi solidi, s che la superficie loro esquisitamente s'adatta a quella de' solidi, senza che altro resti tra loro: per pi manifestamente, e frequentemente si riconosce in loro l'effetto di questa copula, e aderenza, che ne' corpi duri, le cui superficie dirado congruentemente si congiungono. Questa  dunque quella virt calamitica, la quale, con salda copula, congiugne tutti i corpi, che senza interposizione di fluidi cedenti si toccano: e chi sa, che un tal contatto, quando sia esquisitissimo, non sia bastante cagione dell'unione e continuit delle parti del corpo naturale?
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Ora, seguitando il mio proposito, dico: che non occorre, che ricorriamo alla tenacit, che abbiano le parti dell'acqua tra di loro, per la quale contrastino, e resistano alla diuisione, distrazione, e separazione, perch tale coerenza, e repugnanza alla diuisione non vi , perch, se ella vi fosse, sarebbe non meno nelle parti interne, che nelle pi vicine alla superficie superiore, tal che la medesima tauoletta, trouando sempre lo stesso contrasto, e renitenza, non men si fermerebbe a mezzo l'acqua che circa la superficie, il che  falso. In oltre qual resistenza si potr porre nella continuazion dell'acqua, se noi veggiamo essere impossibil cosa il ritrouar corpo alcuno, di qualunque materia, figura, e grandezza, il quale, posto nell'acqua, resti dalla tenacit delle parti tra di loro di essa acqua, impedito, s che egli non si muoua in su, o in gi, secondo che porta la cagion del suo mouimento? E qual maggiore esperienza di ci ricercheremo noi, di quella, che tutto il giorno veggiamo nell'acque torbide, le quali riposte in vasi, ad vso di bere, ed essendo, dopo la deposizione d'alcune ore ancora, come diciamo noi, albicce, finalmente dopo il quarto, o 'l sesto giorno, depongono il tutto, restando pure e limpide; ne pu la loro resistenza alla penetrazione fermare quegli impalpabili, e insensibili atomi di rena, che, per la loro minimissima forza, consumano sei giorni a discendere lo spazio di mezzo braccio?
Ne sia chi dica, assai chiaro argomento della resistenza dell'acqua all'esser diuisa esser il veder noi cosi sottili corpicelli consumar sei giorni  scender per si breue spazio: perch questo non  repugnare alla diuisione, m ritardare un moto; e sarebbe semplicit il dire che una cosa repugni alla diuisione, e che intanto [42] si lasci diuidere: ne basta introdur per gl'auuersarij cause ritardanti il moto, essendo bisognosi di cosa che totalmente lo vieti, ed apporti la quiete; bisogna dunque ritrouar corpi che si fermino nell'acqua, chi vuol mostrar la sua repugnanza alla diuisione, e non che solamente vi si muoui nno con tardit.
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Qual dunque  questa crassizie dell'acqua, con la quale ella repugna alla diuisione? quale, per nostra fe sar ella, se noi (pur come ho anche detto di sopra) con ogni diligenza tentando di ridurre una materia tanto simile in grauit all'acqua, che, formandola anche in una larghissima falda, resti sospesa, come diciamo, tra le due acque,  impossibile il conseguirlo, bench ci conduciamo a tal similitudine d'equiponderanza, che tanto piombo, quanto  la quarta parte d'un grano di miglio, aggiunto a detta larghissima falda, che in aria peser quattro, o sei libbre, la conduce al fondo, e detratto, ella viene alla superficie dell'acqua? Io non so vedere (se  vero quanto io dico, s come  verissimo) qual minima virt, e forza s'abbia a poter ritrouare, o immaginare, della quale la renitenza dell'acqua, all'esser diuisa, e distratta, non sia minore, dal che, per necessit, si conclude, che ella sia nulla: perch se ella fosse di qualche sensibil potere, qualche larga falda si potrebbe ritrouare  comporre di materia simile in grauit all'acqua, la quale non solamente si fermasse tra le due acque, ma non si potesse, senza notabil forza, abbassare,  solleuare. Potremmo parimente la stessa verit raccorre da un'altra esperienza, mostrando come l'acqua, nello stesso modo cede anche alla diuision trasuersale, perch, se nell'acqua ferma, e stagnante, locheremo qualunque grandissima mole, la quale non vada al fondo, tirandola con un solo capello di donna, la condurremo di luogo in luogo, senza contrasto alcuno, e sia pur la sua figura qual'esser si voglia, s che ella abbracci grande spazio d'acqua, come farebbe una gran traue, mossa per trauerso. Forse alcuno mi si potrebbe opporre, dicendo, che se la resistenza dell'acqua, all'esser diuisa, fusse, come affermo io, nulla, non douerrieno i nauili auer bisogno di tanta forza di remi,  di vele, per esser nel mar tranquillo, o negli stagnanti laghi di luogo in luogo sospinti.
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A chi facesse tali opposizioni io risponderei, che l'acqua non contrasta, o repugna semplicemente all'esser diuisa, ma s bene all'esser diuisa velocemente, e con tanta maggior renitenza, quanta la velocit  maggiore: e la cagion di tal resistenza non depende da crassizie, o altro, che assolutamente contrasti alla diuisione, ma perch le parti diuise [43] dell'acqua, nel dar luogo a quel solido che in essa si muoue, bisogna che esse ancora localmente si muouano, parte a destra, e parte  sinistra, e parte ancora all'ingi: e ci conuiene, che facciano non meno l'acque antecedenti al nauilio, o altro corpo, che per l'acqua discorra, quanto le posteriori, e susseguenti: perch procedendo auanti il nauilio, per farsi luogo capace, per riceuere la sua grossezza, e forza che con la prora sospinga tanto a destra, quanto a sinistra, le prossime parti dell'acqua, e che trasuersalmente le muoua per tanto spazio, quanto  la met della sua grossezza, e altrettanto viaggio debbano far l'acque, che, succedendo alla poppa, scorrono dalle parti esterne della naue, verso quelle di mezzo, a riempier successiuamente i luoghi, che il nauilio, nell'auanzarsi auanti va lasciando voti di se. Ora, perch tutti i mouimenti si fanno con tempo, e i pi lunghi in maggior tempo: ed essendo, di pi, vero, che quei corpi, che dentro  qualche tempo son mossi da qualche potenza per tanto spazio, non saranno per lo medesimo spazio, e in tempo pi breue, mossi, se non da maggior potenza: per i nauili pi larghi, pi lentamente si muouono che i pi stretti, spinti da forze gunli: e 'l medesimo vassello tanto maggior forza di vento,  di remi richiede, quanto pi velocemente dee essere spinto.
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Ma non  gi che qual si voglia gran mole, che galleggi nell'acqua stagnante, non possa esser mossa da qualunque minima forza, e solo  vero che minor forza pi lentamente la muoue: ma quando la resistenza dell'acqua all'esser diuisa fosse in alcun modo sensibile, conuerrebbe che detta mole  qualche sensibil forza restasse al tutto immobile, il che non auuiene. Anzi dir di pi, che quando noi ci ritirassimo a pi interna contemplazione della natura dell'acqua, e de gl'altri fluidi, forse scorgeremmo, la costituzione delle parti loro esser tale, che non solamente non contrasti alla diuisione, m che niente vi sia che  diuider s'abbia; s che la resistenza, che si sente nel muouersi per l'acqua, sia simile  quella, che prouiamo nel caminar' auanti per una gran calca di persone, doue sentiamo impedimento, e non per difficolt, che si habbia nel diuidere, non si diuidendo alcuno di quelli onde la calca  composta, m solamente nel muouer lateralmente le persone gi diuise, e non congiunte; e cos prouiamo resistenzia nel cacciare un legno in un monte di rena, non perche parte alcuna della rena si abbia  segare, m solamente a muouere e solleuare. Due maniere pertanto, di [44] penetrare ci si rappresentano, una ne i corpi, le cui parti fosser' continue, e qu par necessaria la diuisione, l'altra negl'aggregati di parti non continoe, m contigue solamente, e qui non fa bisogno di diuidere, m di muouer solamente; hora io non son ben resoluto se l'acqua, e gl'altri fluidi si deuono stimar di parti continue,  contigue solamente, sento ben inclinarmi al crederle pi presto contigue, (quando non sia in natura altra maniera di aggregare che con l'unione,  col toccamento de gl'estremi) e a ci m'induce il veder gran differenza tra la copula delle parti di un corpo duro, e la copula delle medesime parti, quando l'istesso corpo sar fatto liquido, e fluido; perch, se, per esemplo, io piglier una massa d'argento,  altro metallo freddo e duro, sentir nel diuiderlo in due parti, non solo la resistenza, che si sentirebbe al muouerle solamente, m un'altra incomparabilmente maggiore, dependente da quella virt, qualunque ella sia, che le tiene attaccate, e cos se vorremo diuidere ancora le dette due parti in altre due, e successiuamente in altre, & altre, trouerremo continuamente simili resistenze, m sempre minori, quanto pi le parti da diuidersi saranno piccole; m quando finalmente, adoprando sottilissimi, e acutissimi strumenti, quali sono le pi tenui parti del fuoco, lo solueremo, forse nell'ultime, e minime sue particelle, non rester in loro pi, non solo la resistenza alla diuisione, m ne anco il poter pi esser diuise, e massime da strumenti pi grossi de gli aculei del fuoco: e qual sega, o coltello, che si metta nell'argento ben fuso, trouer da diuidere cosa che sia auanzata al partimento del fuoco? certo nissuna, perch o 'l tutto sar gi stato ridotto alle sottilissime, e vltime diuisioni,  se pure vi restassero parti capaci ancora di altre suddiuisioni, non potriano riceuerle se non d diuisori pi acuti del fuoco; m tale non  un'assicella,  una verga di ferro, che si mouesse per il metallo fuso. Di costituzione, e positura simile stimo esser le parti dell'acqua, e de gl'altri fluidi, cio, incapaci di esser diuise per la lor tenuit;  se pur non in tutto indiuisibili, al meno certo non diuisibili da una tauola,  da altro corpo solido trattabile dalle nostre mani, douendo la sega esser pi sottile, del solido da segarsi.
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Muouono dunque solamente, e non diuidono, i corpi solidi che si pongono nell'acqua, le cui parti essendo gi diuise sino  i minimi, e perci potendo esserne mosse molte insieme, e poche, e pochissime, dan subito luogo ad [45] ogni piccolo corpuscolo che in esse descenda, perch, per minimo, e leggiero ch sia scendendo nell'aria, e arriuando alla superficie dell'acqua, troua particelle di acqua pi piccole, e di resistenza minore all'esser mosse, e scacciate, che non  la forza sua propria premente, e scacciante, onde e si tuffa, e ne muoue quella porzione, che  proporzionata alla sua possanza. Non  dunque resistenza alcuna nell'acqua all'esser diuisa, anzi non vi son parti che a diuider s'abbino. Soggiungo appresso che quando pure vi si trouasse qualche minima resistenza (il che assolutamente  falsissimo) forse nel voler con un capello muouer una grandissima macchina natante,  nel voler con la giunta di un minimo grano di piombo far descendere al fondo, o con la suttrazzione far salire alla superficie, una gran falda di materia similissima in grauit all'acqua (il che parimente non accader quando si operi destramente); notisi che una cotal resistenza  cosa diuersissima da quella che gli auuersarii producono per causa del galleggiar le falde di piombo  l'assicelle d'ebano, perch si potr fare una tauola d'ebano, che posata su l'acqua galleggi, ne sia bastante anco la giunta di cento grani di piombo posatiui sopra,  sommergerla, che poi, bagnata, non solo descender leuati i detti piombi, m non basteranno alcuni sugheri,  altri corpi leggieri attaccatigli  ritenerla dallo scender sino al fondo; Hor veggasi, se, dato anco che nella sustanza dell'acqua si trouasse qualche minima resistenza alla diuisione, questa h che far nulla con quella causa, che sostien l'assicella sopra l'acqua, con resistenza centomila volte maggiore di quella che altri potesse ritrouar nelle parti dell'acqua; n mi si dica, che la superficie solamente dell'acqua h tal resistenza, ma non le parti interne,  veramente che tal resistenza si troua grandissima nel cominciare  fendere, come anco par, che nel cominciare il moto si troui maggior contrasto, che nel continuarlo; perch prima io permetter che l'acqua si agiti, e si confondano le parti supreme con le medie, e con l'infime, o vero che si leuino totalmente via quelle di sopra, e si adoprino quelle di mezo; e tuttauia si vedr far l'effetto stesso; di pi, quel capello che tira una traue per l'acqua h pur a diuider le parti supreme, & h anco  cominciare il moto, e pur lo comincia, e pur le diuide; e finalmente mettasi l'assicella  mezz'acqua, e quiui si tenga sospesa un pezzo, e ferma, e poi lascisi in [46] libert, che ella subito comincer il moto, e lo continuer sino al fondo; ma, di pi la tauoletta quando si ferma sopra l'acqua h gi non pur cominciato  muouersi &  diuidere, ma per buono spazio si  affondata:
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Riceuasi dunque, per vera, e indubitata conclusione, che l'acqua non ha renitenza alcuna alla semplice diuisione e che non  possibile il ritrouar corpo solido alcuno, di qualunque figura esser si voglia, al quale, messo nell'acqua, resti dalla crassizie di quella proibito, e tolto il muouersi in s, o in gi, secondoch egli superer, o sar superato dall'acqua in grauit, ancorch l'eccesso, e differenza sia insensibile. Quando dunque noi vediamo la falda d'ebano, o d'altra materia, pi graue dell'acqua, trattenersi a' confini cell'acqua, e dell'aria, senza sommergersi, ad altro fonte bisogna, che ricorriamo, per inuestigar la cagion di cotale effetto, che alla larghezza della figura impotente a superar la renitenza, con la quale l'acqua contrasta alla diuisione, gi che tal resistenza non , e da quello, che non  non si dee attendere azione alcuna. Resta dunque, come gi s' detto, verissimo, ci auuenire, perch quello, che si posa in tal modo su l'acqua, non  il medesimo corpo, che quello che si mette nell'acqua: perch questo, che si mette nell'acqua,  la pura falda d'ebano, che, per esser pi graue dell'acqua, va al fondo, e quello, che si posa su l'acqua,  un composto d'ebano, e di tanta aria, che tra ambedue sono in ispecie men graui dell'acqua, e per non discendono.
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Confermo ancor piu questo ch'io dico. Gi, SS. auuersari noi conuegniamo, che la grauit del solido, maggiore o minore della grauit dell'acqua,  vera, e proprijssima cagione dell'andare o non andare al fondo. Ora, se voi volete mostrare, che oltre alla detta cagion, ce ne sia un'altra, la qual sia cos potente, che possa impedire, e rimuouere l'andare al fondo a quei solidi medesimi, che per loro grauit vi vanno, e questa dite che  l'ampiezza della figura, voi siete in obbligo, qualunque volta vogliate mostrare una tale esperienza, di render prima i circustanti sicuri, che quel solido, che voi ponete nell'acqua, non sia men graue in ispecie di lei, perch quando voi ci non faceste, ciascuno potrebbe, con ragion dire che non la figura, ma la leggerezza fosse cagion di tal galleggiare. Ma io vi dico, che, quando voi mostrate di metter nell'acqua l'assicella d'ebano, non vi ponete altramente un solido pi graue in ispecie dell'acqua, ma un pi leggiere, perch, oltr'all'ebano,  in acqua una mole d'aria, unita con l'assicella, tanta, e cos leggiera, che [47] d'amendue si fa un composto men graue dell'acqua: rimouete per tanto l'aria, e ponete nell'acqua l'ebano solo, che cos vi porrete un solido pi graue dell'acqua; e se questo non andr in fondo, voi bene aurete filosofato, e io male.
Ora, poi ch'e' s' ritrouata la vera cagion del galleggiar di quei corpi, che per altro, come pi graui dell'acqua, dourieno discendere in fondo, parmi, che per intera, e distinta cognizion di questa materia, sia bene l'andar dimostratiuamente scoprendo quei particolari accidenti, che accaggiono intorno a cotali effetti, inuestigando quali proporzioni debbano auer diuerse figure di differenti materie, con la grauit dell'acqua, per potere, in virt dell'aria contigua, sostenersi a galla.
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S ia dunque, per chiara intelligenza, il vaso DFNE. nel quale sia contenuta l'acqua, e sia una lamina, o tauoletta, la cui grossezza venga compresa tra le linee IC. OS. e sia di materia pi graue dell'acqua, s che posta su l'acqua s'auualli, e abbassi sotto il liuello di essa acqua, lasciando gli arginetti AI. BC. li quali sien della massima altezza, che esser possano, in modo che, se la lamina IS. s'abbassasse ancora, per qualsiuoglia minimo spazio, gli arginetti non pi consistessero, ma scacciando l'aria AICB. si diffondessero sopra la superficie IC. e sommergessero la lamina. E. dunque l'altezza AI. BC. la massima profondit, che ammettono gli arginetti dell'acqua. Ora io dico, che da questa, e dalla proporzione, che aur in grauit la materia della lamina all'acqua, noi potremo ageuolmente ritrouar di quanta grossezza, al pi, si possano fare le dette lamine, acci si sostengano s l'acqua: imperocch, se la materia della lamina IS. sar, v. gr: il doppio pi graue dell'acqua, una lamina di tal materia potr esser grossa, al pi, quanto  l'altezza massima degli argini, cio quanto  l'altezza AI. il che dimosterremo cos. Sia il solido IS. di grauit doppia alla grauit dell'acqua, e sia o prisma, o cilindro retto, cio, che abbia le due superficie piene superiore, e inferiore simili ed eguali, e a squadra con l'altre superficie laterali, e sia la sua grossezza IO. eguale all'altezza massima degli argini dell'acqua; dico che posto su l'acqua non si sommerger, imperocch essendo l'altezza AI. eguale all'altezza IO. sar la mole dell'aria ABCI. eguale alla mole del solido CIOS. e tutta la mole AOSB. doppia della mole [48] IS. e auuegnach la mole dell'aria AC. non cresca o diminuisca la grauit della mole IS. e 'l solido IS. si pone doppio in grauit all'acqua, adunque tant'acqua, quanta  la mole sommersa AOSB. composta dell'aria AICB. e del solido IOSC. pesa appunto quanto essa mole sommersa AOSB. Ma quando tanta mole d'acqua, quanta  la parte sommersa del solido, pesa quanto lo stesso solido, esso non discende pi, ma si ferma, come da Archimede, e sopra da noi,  stato dimostrato. Adunque IS. non discender pi, ma si fermer. E se il solido IS. sar in grauit sesquialtero all'acqua, rester a galla, sempre che la sua grossezza non sia pi che 'l doppio dell'altezza massima dell'argine, cio di AI.
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Imperocch essendo IS. sesquialtero in grauit all'acqua, ed essendo l'altezza OI. doppia della IA. sar ancora il solido sommerso AOSB. sesquialtero in mole al solido IS. E perch l'aria AC. non cresce, o scema, il peso del solido IS. adunque tanta acqua, quanta  la mole sommersa AOSB. pesa quanto essa mole sommersa: adunque tal mole si fermer. E in somma uniuersalmente, ogni volta che l'eccesso della grauit del solido, sopra la grauit dell'acqua, alla grauit dell'acqua aur la medesima proporzione, che l'altezza dell'arginetto alla grossezza del solido, tal solido non andr al fondo; ma d'ogni maggior grossezza, andrebbe.
Sia il solido IS. pi graue dell'acqua, e di grossezza tale, che tal proporzione abbia l'altezza dell'argine AI. alla grossezza del solido IO. quale ha l'eccesso della grauit di esso solido IS. sopra la grauit d'una mole d'acqua eguale alla mole IS. alla grauit della mole d'acqua eguale alla mole IS. dico, che il solido IS. non si sommerger, ma d'ogni maggior grossezza andr al fondo: imperocch essendo come AI. ad IO. cos l'eccesso della grauit del solido IS. sopra la grauit d'una mole d'acqua eguale alla mole IS. alla grauit della medesima mole d'acqua, sar componendo come AO. ad. OI. cos la grauit del solido IS. alla grauit d'una mole d'acqua eguale alla mole IS. e, conuertendo, come IO. ad OA. cos la grauit d'una mole d'acqua eguale alla mole IS. alla grauit del solido IS. ma come IO. ad OA, cos una mole d'acqua IS. ad una mole d'acqua eguale alla mole ABSO. e la grauit d'una mole d'acqua IS. alla grauit d'una mole d'acqua AS.
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Adunque come la grauit d'una mole d'acqua eguale alla mole IS. alla grauit del solido IS. cos la medesima grauit d'una mole d'acqua IS. alla grauit d'una mole d'acqua AS. adunque la grauit del solido IS.  eguale alla grauit [49] d'una mole d'acqua eguale alla mole AS. ma la grauit del solido IS.  la medesima, che la grauit del solido AS. composto del solido IS. e dell'aria ABCI. adunque tanto pesa tutto il solido composto AOSB. quanto pesa l'acqua, che si conterrebbe nel luogo di esso composto AOSB. e per si far l'equilibrio, e la quiete, n pi si profonder esso solido IOSC. ma se la sua grossezza IO. si crescesse, bisognerebbe crescere ancora l'altezza dell'argine AI. per mantener la debita proporzione: ma, per lo supposto l'altezza dell'argine AI.  la massima che la natura dell'acqua, e dell'aria permettano, senza che l'acqua scacci l'aria aderente alla superficie del solido IC. e ingombri lo spazio AICB. Adunque solido di maggior grossezza che IO. e della medesima materia del solido IS. non rester senza sommergersi, ma discender al fondo, che  quello, che bisognaua dimostrare. In conseguenza di questo, che s' dimostrato, molte, e varie conclusioni si posson raccorre, dalle quali pi e pi sempre venga confermata la verit della mia principal proposizione, e scoperto quanto imperfettamente sia stato sin ora filosofato, circa la presente quistione.
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E prima, raccogliesi dalle cose dimostrate, che tutte le materie, ancorch grauissime, possono sostenersi su l'acqua, sino allo stesso oro, graue pi d'ogni altro corpo conosciuto da noi: perch, considerata la sua grauit esser quasi venti volte maggior di quella dell'acqua, e, pi, determinata l'altezza massima dell'argine, che pu far l'acqua, senza rompere il ritegno dell'aria aderente alla superficie del solido, che si posa su l'acqua, se noi faremo una lamina d'oro cos sottile, che non ecceda in grossezza la diciannouesima parte dell'altezza del detto arginetto, questa, posata leggiermente su l'acqua, rester senza andare in fondo: e se l'ebano, per caso, sar in proporzione sesquisettima pi graue dell'acqua, la massima grossezza, che si possa dare ad una tauoletta d'ebano, s che ella possa sostenersi senza sommergersi, sar sette uolte pi, che l'altezza dell'arginetto. Lo stagno, v. g. otto volte pi graue dell'acqua gallegger, ogni volta che la grossezza della sua lamina non ecceda la settima parte dell'altezza dell'arginetto.
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E gi non voglio passar sotto silenzio di notare, come un secondo corollario dependente dalle cose dimostrate, che l'ampiezza della figura non solamente non  cagion del galleggiar quei corpi graui, che per altro si sommergono, ma ne anche da lei depende il [50] determinare quali sieno quelle falde d'ebano, di ferro, o d'oro, che possano stare a galla; anzi tal determinazione, dalla sola grossezza di esse figure d'ebano, o d'oro si dee attendere, escludendo totalmente la considerazione della lunghezza, e della larghezza, come quelle, che in verun conto non hanno parte in questo effetto.
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Gi si  fatto manifesto, come cagione del galleggiare le dette falde, ne  solamente il ridursi ad esser men graui dell'acqua, merc dell'accoppiamento di quell'aria, che insieme con loro discende, e occupa luogo nell'acqua, il qual luogo occupato, se auanti che l'acqua circunfusa si sparga ad ingombrarlo, sar capace di tant'acqua, che pesasse quanto la falda, resta la falda sospesa su l'acqua ne pi si sommerge.
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Or veggasi da quale delle tre dimensioni del solido dependa il determinare quale, e quanta debba esser la mole di quello, acciocch l'aiuto dell'aria, che se le accoppier, possa esser bastante a renderlo men graue in ispecie dell'acqua, ond'egli resti senza sommergersi; trouerrassi, senz'alcun dubbio, che la lunghezza, o larghezza, non hanno che fare in simil determinazione, ma solamente l'altezza, o vogliam dir la grossezza: imperocch, se si piglier una falda, o tauoletta, per esemplo, d'ebano, la cui altezza alla massima possibile altezza dell'arginetto abbia la proporzione dichiarata di sopra, il perch ella soprannuoti s, ma non gi se s'accresce punto la sua grossezza, dico che seruata la sua grossezza, e crescendo due quattro e dieci volte la sua superficie, o scemandola col diuiderla in quattro, o sei, o venti, e cento parti, sempre rester nel medesimo modo a galla: ma se si crescer solo un capello, la sua grossezza sempre si profonder, quando bene la superficie si multiplicasse, per cento, e cento volte. Ora conciossiacosa ch, quella sia cagione, la qual posta si pon l'effetto, e tolta si toglie, e per crescere o diminuire in qualunque modo la larghezza, e lunghezza, non si pone,  rimuoue l'effetto d'andare, o non andare al fondo: adunque l'ampiezza, o picciolezza della superficie non hanno azione alcuna, circa l'andare, o non andare al fondo.
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E che, posta la proporzione dell'altezza dell'argine all'altezza del solido nel modo di sopra detto, la grandezza, o piccolezza della superficie, non faccia variazione alcuna,  manifesto da quello, che di sopra si  dimostrato, e da questo; che i prismi, e i cilindri, che hanno la medesima base, son fra di loro, come l'altezze: onde i cilindri, o prismi, cio le tauolette grandi, o piccole ch'elle sieno, pur che tutte sien d'egual [51] grossezza, hanno la medesima proporzione all'aria sua conterminale, che ha per base la medesima superficie della tauoletta, e per altezza l'arginetto dell'acqua, s che sempre di tale aria, e della tauoletta si compongono solidi, che in grauit pareggiano una mole d'acqua eguale alla mole di essi solidi composti dell'aria, e della tauoletta: perloch tutti i detti solidi restano nel medesimo modo a galla.
Raccoglieremo, nel terzo luogo, come ogni sorta di figura, e di qualsiuoglia materia, bench pi graue dell'acqua, pu, per beneficio dell'arginetto, non solamente sostenersi, senza andare al fondo: ma alcune figure, bench di materia grauissima, restare anche tutte sopra l'acqua, non si bagnondo, se non la superficie inferiore, che tocca l'acqua, e queste saranno tutte le figure, le quali dalla base inferiore in su, si vanno assottigliando, il che noi esemplificheremo per ora nelle piramidi, o coni, delle quali figure le passioni son comuni. Dimostreremo dunque, come  possibile formare una piramide, o cono di qualsiuoglia materia proposta, il quale, posato con la base sopra l'acqua, resti non solo senza sommergersi, ma senza bagnarsi, altro che la base, per la cui esplicazione fa di bisogno, prima dimostrare il seguente lemma, cio; che:
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I solidi de' quali le moli in proporzione rispondono contrariamente alle lor grauit in ispecie, son di grauit assoluta eguali
Sieno due solidi, AC. e, B. e sia la mole AC. alla mole B. come la grauit in ispecie del solido B. alla grauit in ispecie del solido AC. Dico i solidi AC. e, B. esser di peso assoluto eguali, cio egualmente graui. Imperocch, se la mole AC. sia eguale alla mole B. sar per l'assunto la grauit in ispecie di B. eguale alla grauit in ispecie di AC. ed essendo eguali in mole, e della medesima grauit in ispecie, peseranno anche assolutamente tanto l'uno, come l'altro. Ma se le lor moli saranno diseguali, sia la mole AC. maggiore, ed in essa prendasi la parte C. eguale alla mole B. E perch le moli. BC. sono eguali, la medesima proporzione aur il peso assoluto di B. al peso assoluto di C. che ha la grauit in ispecie di B. alla grauit in ispecie di C. o vero di CA. che in ispecie  la medesima: ma qual proporzione ha la grauit in ispecie di B. alla grauit in ispecie di CA. tale per lo dato ha la mole AC. alla mole B. cio alla mole C. adunque il peso assoluto di B. al peso assoluto di C.  come la mole AC. alla mole C. ma come la mole AC. alla mole C. cos  il peso [52] assoluto di AC. al peso assoluto di C. adunque il peso assoluto di B. al peso assoluto di C. ha la medesima proporzione che 'l peso assoluto di AC. al medesimo peso assoluto di C. adunque i due solidi AC. e B. pesano di peso assoluto egualmente, che  quello, che bisognaua dimostrare. Auendo dimostrato questo dico, che:
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E possibile di qual si voglia materia proposta formare una piramide, o cono, sopra qualsiuoglia base, il quale, posato su l'acqua, non si sommerga, ne bagni, altro che la base. Sia la massima possibile altezza dell'argine la linea DB. e 'l diametro della base del cono da farsi di qualunque materia assegnata, sia la linea BC. ad angolo retto con DB. e la proporzione, che ha la grauit in ispecie della materia della piramide, o cono da farsi, alla grauit in ispecie dell'acqua, la medesima abbia l'altezza dell'argine DB. alla terza parte dell'altezza della piramide o cono ABC. fatto su la base, il cui diametro sia BC. Dico che detto cono ABC. e ogni altro pi basso di lui, rester sopra la superficie dell'acqua BC. senza sommergersi. Tirisi la DF. parallela alla BC. e intendasi il prisma, o cilindro EC. il quale sar triplo al cono ABC. E perch il cilindro DC. al cilindro CE. ha la medesima proporzione, che l'altezza DB. all'altezza BE. ma il cilindro CE. al cono ABC.  come l'altezza EB. alla terza parte dell'altezza del cono: adunque, per la proporzione eguale, il cilindro DC. al cono ABC.  come DB. alla terza parte dell'altezza BE. ma come DB. alla terza parte di BE. cos  la grauit in ispecie del cono ABC. alla grauit in ispecie dell'acqua. Adunque, come la mole del solido DC. alla mole del cono ABC. cos la grauit in ispecie di esso cono alla grauit in ispecie dell'acqua: adunque, per lo lemma precedente, il cono ABC. pesa assolutamente, come una mole d'acqua eguale alla mole DC. ma l'acqua, che per la 'mposizione del cono ABC. viene scacciata del suo luogo,  quanta capirebbe precisamente nel luogo DC. ed  in peso eguale al cono, che la scaccia: adunque si far l'equilibrio, e 'l cono rester senza pi profondarsi. Ed  manifesto, che faccendosi sopra la medesima base un cono meno alto, sar anche men graue, e tanto pi rester senza sommergersi.
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[ 53] E manifesto ancora, come si possono far coni, e piramidi di qualsiuoglia materia pi graue dell'acqua, li quali, posti nell'acqua con la sommit  punta in gi, restino senza andare in fondo: perch, se ripiglieremo quello, che di sopra fu dimostrato de' prismi, e cilindri, e che in base eguali a quelle di essi cilindri formeremo coni della medesima materia, e tre volte pi alti de' cilindri, quelli resteranno a galla, per che saranno in mole, e peso eguali ad essi cilindri, e, per auer le lor base eguali  quelle de' cilindri, lasceranno sopra eguali moli d'aria, contenuta dentro gli arginetti. Questo, che per modo d'esemplo, s'e dimostrato de' prismi, cilindri, coni, e piramidi, si potrebbe dimostrare di tutte l'altre figure solide, ma bisognerebbe, tanta  la moltitudine, e la variet de' lor sintomi, e accidenti, formarne un volume intero, volendo comprendere le particolari dimostrazioni di tutti, e de' loro segmenti: ma voglio, per non estendere il presente discorso in infinito, contentarmi, che da quanto ho dichiarato, ogni uno di mediocre intelligenza possa comprendere, come non  materia alcuna cos graue, insino all'oro stesso, della quale non si possano formar tutte le sorte di figure, le quali, in virt dell'aria superiore ad esse aderente, e non per resistenza dell'acqua alla penetrazione, restino sostenute, s che non discendano al fondo: anzi di pi mostrer, per rimuouere un tale errore, come una piramide e cono, posto nell'acqua con la punta in gi, rester senza andare a fondo, e 'l medesimo, posto con la base in gi, andr in fondo, e sar impossibile il farlo soprannotare; e pur tutto l'opposito accader dourebbe, se la difficult del fender l'acqua fusse quella, che impedisse la scesa, conciosiacosa ch il medesimo cono  molto pi accomodato a fendere, e penetrare, con la punta acutissima, che con la base larga, e spaziosa. E sia, per dimostrar questo, il cono, ABC. due volte graue quanto l'acqua, e sia la sua altezza tripla all'altezza dell'arginetto DAEC. dico primieramente, che posto nell'acqua leggiermente con la punta in gi, non discender al fondo: imperocch il cilindro aereo, contenuto tra gli argini DACE. in mole  eguale al cono ABC. tal che tutta la mole del solido composto dell'aria DACE. e del cono ABC. sar doppia del cono ACB. e perch il cono ABC. si pone di materia il doppio pi graue dell'acqua, adunque tant'acqua, quant' tutta la mole DABCE. locata sotto 'l liuello dell'acqua, pesa quanto il cono ABC. e per si [54] far l'equilibrio, e 'l cono ABC. non caler pi a basso. Dico ora di pi, che'l medesimo cono, posato con la base all'ingi, caler al fondo, ed essere impossibile, che egli, in modo alcuno resti a galla.
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S ia dunque il cono ABD. doppio in grauit all'acqua, e sia la sua altezza tripla dell'altezza dell'argine LB.  gi manifesto, che tutto fuori dell'acqua non rester, perch essendo il cilindro compreso dentro agli argini LBDP. eguale al cono ABD. ed essendo la materia del cono doppia in grauit all'acqua,  manifesto che il peso di esso cono sar doppio al peso della mole d'acqua eguale al cilindro LBDP. adunque non rester in questo stato, ma discender.
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Dico, in oltre, che molto meno si fermer sommergendone una parte, il che s'intender, comparando con l'acqua tanto la parte, che si sommerger, quanto l'altra, che auanzer fuori: sommergasi dunque del cono ABD. la parte NTOS. e auanzi la punta NSF. sar l'altezza del cono FNS.  pi che la met di tutta l'altezza del cono FTO. o vero non sar pi: se sar pi, che la met, il cono FNS. sar pi che la met del cilindro ENSC. imperocch l'altezza del cono FNS. sar pi che sesquialtera dell'altezza del cilindro ENSC. E perch si pone, che la materia del cono sia in ispecie il doppio pi graue dell'acqua, l'acqua, che si conterrebbe dentro all'arginetto ENSC. sarebbe assolutamente men graue del cono FNS. onde il cono solo FNS. non pu esser sostenuto dall'arginetto: ma la parte sommersa NTOS. per essere in ispecie pi graue il doppio dell'acqua, tender al fondo; adunque tutto il cono FTO. tanto rispetto alla parte sommersa, quanto all'eminente, discender al fondo. Ma se l'altezza della punta FNS sar la met di tutta l'altezza del cono FTO. sar la medesima altezza di esso cono FNS. sesquialtera all'altezza EN. e per ENSC. sar doppio del cono FNS. e tanta acqua in mole quanto  il cilindro ENSC. peserebbe quanto la parte del cono FNS.
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Ma perch l'altra parte sommersa NTOS.  in grauit doppia all'acqua, tanta mole d'acqua quanta  quella, che si compone del cilindro ENSC. e del solido NTOS. peser manco del cono FTO. tanto quanto  il peso d'una mole d'acqua eguale al solido NTOS. adunque il cono discender ancora: anzi, perch il solido [55] NTOS.  settuplo al cono FNS. del quale il cilindro ES.  doppio, sar la proporzione del solido NTOS. al cilindro ENSC. come di 7. a 2. adunque tutto il solido composto del cilindro ENSC. e del solido NTOS.  molto meno, che doppio del solido NTOS. adunque il solido solo NTOS.  molto pi graue, che una mole d'acqua eguale al composto del cilindro ENSC. e NTOS. dal che ne segue, che quando anche si rimouesse, e togliesse via la parte del cono FNS. il restante solo NTOS. andrebbe al fondo. E se pi si profonder il cono FTO. tanto pi sar impossibile, che si sostenga a galla, crescendo sempre la parte sommersa NTOS. e scemando la mole dell'aria, contenuta dentro all'arginetto, il quale si fa sempre minore quanto pi il cono si sommerge. Tal cono dunque, che, con la base in s. e la cuspide in gi, si sostiene senza andare al fondo, posto con la base in gi,  impossibile, che non si sommerga. Lungi dal vero adunque hanno filosofato coloro, che hanno attribuito la cagion del soprannotare alla resistenza dell'acqua, in esser diuisa, come a principio passiuo, e alla larghezza della figura di chi l'ha da diuidere, como efficiente.
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Vengo, nel quarto luogo, a raccogliere, e concludere la ragione di quello che io proposi agli auuersari, cio.
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Che  possibile formar corpi solidi di qual si voglia figura e di qual si voglia grandezza, li quali, per sua natura, vadano a fondo, ma con l'aiuto dell'aria, contenuta nell'arginetto, restino senza sommergersi. La verit di questa proposizione  assai manifesta in tutte quelle figure solide, le quali terminano nella lor pi alta parte in una superficie piana: perch, formandosi tali figure di qualche materia graue in ispecie, come l'acqua, mettendole nell'acqua, s che tutta la mole si ricuopra,  manifesto, che si fermeranno in tutti i luoghi, dato per, che tal materia di peso eguale all'acqua si potesse a capello aggiustare: e resteranno anche in conseguenza al pelo dell'acqua, senza farsi arginetto alcuno. Se dunque, rispetto alla materia, tali figure sono atte a restare senza sommergersi, bench priue dell'aiuto dell'arginetto, chiara cosa , ch'elle si potranno far tanto crescer di grauezza, senza crescer la lor mole, quanto  il peso di tanta acqua, quanta si conterrebbe dentro all'arginetto, che si facesse intorno alla loro piana superficie superiore; dal cui aiuto sostenute, resteranno a galla, ma, bagnate, andranno al fondo, essendo state fatte pi graui dell'acqua.
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Nelle figure dunque, che terminano di sopra in un piano, chiaramente si comprende, come [56] l'arginetto posto, o tolto, pu vietare, o permettere la scesa, ma in quelle, che si vanno verso la sommit attenuando, potr qualcuno, e non senza molta apparente cagione, dubitare, se queste possano far lo stesso, e massimamente quelle, che vanno a terminare in una acutissima punta, come sono i coni, e le piramidi sottili. Di queste dunque, come pi dubbie di tutte l'altre, cercher di dimostrare, come esse ancora soggiacciono al medesimo accidente d'andare, e non andare al fondo le medesime, e sieno di qual si voglia grandezza. Sia dunque il cono ABD. fatto di materia graue in ispecie, come l'acqua;  manifesto che messo tutto sott'acqua, rester in tutti i l uoghi (intendasi sempre quando esquisitissimamente pesasse quanto l'acqua, il che  quasi impossibile a effettuarsi) e che ogni piccola grauit, che se gli aggiunga, andr al fondo: ma se si caler a basso leggiermente, dico che si far l'arginetto ESTO. e che rester fuori dell'acqua la punta AST. d'altezza tripla all'altezza dell'argine ES.
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Il che si fa manifesto, imperocch, pesando la materia del cono egualmente, come l'acqua, la parte sommersa SBDT. resta indifferente al muouersi in gi o in su, e 'l cono AST. essendo eguale in mole all'acqua, che si conterrebbe dentro all'arginetto ESTO. gli sar anche eguale in grauit; e per sar in tutto fatto l'equilibrio e, in c onseguenza, la quiete. Nasce ora il dubbio, se si possa far pi graue il cono ABD. tanto che, quando sia messo tutto sott'acqua, vada al fondo, ma non gi tanto che si leui all'arginetto la facult del poter sostenerlo senza sommergersi: e la ragione del dubitare  questa: che se bene, quando il cono ABD.  in ispecie graue come l'acqua, l'arginetto ESTO. lo sostiene non solamente quando la punta AST.  tripla in altezza all'altezza dell'argine ES. ma pi ancora, quando minor parte ne restasse fuori dell'acqua: perch, se bene, nel discender che fa il cono, la punta AST. scema, e scema [57] altres l'arginetto ESTO. nientedimeno, con maggior proporzione, scema la punta, che l'argine, la quale si diminuisce secondo tutte e tre le dimensioni: ma l'argine secondo due solamente, restando sempre l'altezza la medesima, o vogliam dire perch il cono ST. va scemando secondo la proporzione de' cubi delle linee, che di mano in mano si fanno diametri delle base de' coni emergenti, e gli arginetti scemando secondo la proporzion de' quadrati delle medesime linee: onde le proporzioni delle punte son sempre sesquialtere delle proporzioni de' cilindri contenuti dentro agli arginetti.
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Onde se, per esemplo, l'altezza della punta emergente fosse doppia, o eguale all'altezza dell'argine, in questi casi il cilindro contenuto dentro all'argine, sarebbe assai maggiore della detta punta, perch sarebbe o sesquialtero, o triplo, il perch ci auanzerebbe forza per sostener tutto il cono, gi che la parte sommersa non grauerebbe pi niente: tuttauia, quando venga aggiunta alcuna grauit a tutta la mole del cono, s che anche la parte sommersa non resti senza qualche eccesso di grauit, sopra la grauit dell'acqua, non resta chiaro se 'l cilindro, contenuto dentr'all'arginetto, nel calar che far il cono, potr ridursi a tal proporzione con la punta emergente, e a tale eccesso di mole sopra la mole di essa, che possa ristorar l'eccesso della grauit in ispecie del cono, sopra la grauit dell'acqua: e la dubitazione procede, perch, se bene, nell'abbassarsi che fa il cono, la punta emergnte AST. si diminuisce, per la qual cosa scema ancora l'eccesso della grauit del cono sopra la grauit dell'acqua, il punto sta, che l'argine ancora si ristrigne, e 'l cilindro, contenuto da esso si diminuisce. Tutta via si dimosterr, come, essendo il cono ABD. di qual si voglia grandezza, e fatto in prima di materia in grauit similissima all'acqua, se gli possa aggiugner qualche peso, per lo quale e' possa discendere al fondo, quando sia posto sott'acqua, e possa anche, in virt dell'arginetto, fermarsi senza sommergersi.
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Sia dunque il cono ABD di qualsiuoglia grandezza, e di grauit simile in ispezie all'acqua. E manifesto che, messo leggiermente nell'acqua, rester senza sommergersi: e fuor dell'acqua auanzer la punta AST. d'altezza tripla all'altezza dell'argine ES. intendasi ora essere il cono ABD. abbassato pi, s che auanzi solamente fuor dell'acqua la punta AIR. alta per la met della punta AST. con l'arginetto attorno CIRN. E perch il cono AST. al cono AIR.  come il cubo della linea ST. al cubo della linea IR. ma il cilindro ESTO. al cilindro CIRN.  come il quadrato di ST. al quadrato IR. sar il [58] cono AST. ottuplo al cono AIR. e 'l cilindro ESTO. quadruplo al cilindro CIRN. ma il cono AST.  eguale al cilindro ESTO. adunque il cilindro CIRN sar doppio al cono AIR. e l'acqua, che si conterrebbe dentro all'arginetto CIRN. doppia in mole e in peso al cono AIR. e per potente a sostenere il doppio del peso del cono AIR. adunque, se a tutto 'l cono ABD. s'accrescer tanto peso, quanto  la grauit del cono AIR. cio quant' l'ottaua parte del peso del cono AST. potr bene ancora esser sostenuto dall'arginetto CIRN. ma senza quello andr al fondo, essendosi, per l'aggiunta del peso eguale all'ottaua parte del peso del cono AST. reso il cono ABD. pi graue in ispecie dell'acqua. Ma se l'altezza del cono AIR. fusse due terzi dell'altezza del cono AST. sarebbe il cono AST. al cono AIR. come 27. a 8. e'l cilindro ESTO. al cilindro CIRN. come 9. a 4. cio come 27. a 12. e per il cilindro CIRN. al cono AIR. come 12. a 8. e l'eccesso del cilindro CIRN. sopra 'l cono AIR. al cono AST. come 4. a 27. adunque se al cono ABD. s'aggiugner tanta grauit quant' li 4. ventisettesimi del peso del cono AST. che  un poco pi della sua settima parte, rester ancora a galla, e l'altezza della punta emergente sar doppia dell'altezza dell'arginetto. Questo che s' dimostrato ne' coni, accade precisamente nelle piramidi, ancor ch, e gli uni, e l'altre fossero acutissime, dal che si conclude, che il medesimo accidente accadr tanto pi ageuolmente in tutte l'altre figure, quanto in meno acute sommit vanno a terminare, venendo aiutate da argini pi spaziosi.
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Tutte le figure adunque, di qualunque grandezz, possono andare, e non andare al fondo, secondo che le lor sommit si bagneranno,  non si bagneranno: ed essendo questo accidente comune a tutte le sorte di figure, senza eccettuarne pur una, adunque la figura non ha parte alcuna nella produzion di quest'effetto dell'andare alcuna volta al fondo, e alcun'altra no, ma solamente l'essere ora congiunte con l'aria sopreminente, e ora separate: la qual cagione in fine, chi rettamente, e, come si dice, con amendue gli occhi, considerer questo negozio, conoscer, che si riduce, anzi che realmente  la stessa vera naturale, e primaria cagione del soprannotare, o andare al fondo, cio l'eccesso, o mancamento della grauit dell'acqua verso la grauit di quella mole corporea, che si mette nell'acqua: per ch, s come una falda di piombo grossa, come una costola di coltello, che per se sola, messa nell'acqua, va al fondo, se sopra se le n'attaccher una di suuero grossa quattro dita, resta a galla, perch ora il solido che [59] si pone in acqua non  altramente, come prima, pi graue dell'acqua, ma meno; cos la tauoletta d'ebano, per sua natura, pi graue dell'acqua, e per discendente in fondo, quando per s sola sia posta in acqua, se si poser sopra l'acqua, congiunta con un suolo d'aria, la quale, insieme con l'ebano, vada abbassandosi, e che sia tanta, che con quello faccia un composto men graue di tanta acqua in mole, quanta  la mole gi abbassata, e sommersa sotto il liuello della superficie dell'acqua, non andr altramente, ma si fermer, non per altra cagine che per la uniuersale e comunissima che , che le moli corporee, men graui in ispecie, che l'acqua, non vanno al fondo.
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Onde, chi pigliasse una piastra di piombo grossa, per esemplo, un dito e larga un palmo per ogni verso, e tentasse di farla restare a galla, col posarla leggiermente, perderebbe ogni fatica, perch, quando si fosse profondata un capello pi, che la possibile altezza degli arginetti dell'acqua, si ricopirrebbe, e profonderebbe: ma se mentre, che ella si va abbassando, alcuno le andasse fabbricando intorno in torno alcune sponde, che ritenessero lo spargimento dell'acqua sopra essa piastra, le quali sponde si alzassero tanto, che dentro di loro potesse capir tant'acqua, che pesasse quanto la detta piastra, ella, senza alcun dubbio, non si profonderebbe pi, ma resterebbe sostenuta in virt dell'aria contenuta dentro alle gi dette sponde: ed in somma si sarebbe formato un vaso, col fondo di piombo. Ma se la sottigliezza del piombo sar tale, che pochissima altezza di sponde bastasse per circondar tant'aria, che potesse mantenerlo a galla, e rester anche senza le sponde, ma non gia senza l'aria, perch l'aria da perse stessa si fa sponde, bastanti, per piccola altezza, a ritener lo 'ngombramento dell'acqua: onde quello, che 'n questo caso galleggia,  pure un vaso ripieno d'aria, in virt della quale resta senza sommergersi.
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Voglio per ultimo, con un'altra esperienza, tentar di rimuouere ogni difficult, se pur restasse ancora appresso qualcuno dubbio, circa l'operazione di questa continuazion dell'aria, con la sottil falda, che galleggia, e poi por fine a questa parte del mio discorso.
Io mi fingo d'essere in questione con alcuno degli auuersarii.
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Se la figura abbia azione alcuna circa l'accrescere, o diminuire la resistenza in alcun peso all'essere alzato nell'aria, e pongo di voler sostener la parte affermatiua: affermando che una mole di piombo, ridotto in figura d'una palla, con manco forza s'alzer, che se il medesimo fusse fatto in una sottilissima e larghissima falda, come [60] quello, che, in questa figura spaziosa, ha da fender gran quantit d'aria, e in quella pi ristretta, e raccolta, pochissima: e per mostrar, come tal mio parer sia vero, sospendo da un sottil filo prima, la palla, e quella pongo nell'acqua, legando il filo, che la regge, ad uno de' bracci della bilancia, la quale tengo in aria, e all'altra lance vo aggiugnendo tanto peso, che finalmente solleui la palla del piombo, e l'estragga fuor dell'acqua, per che fare vi bisognano v. gr. 30. once di peso; riduco poi il medesimo piombo in una falda piana, e sottile, la qual pongo parimente nell'acqua sospesa con 3. fili, li quali la sostengano parallela alla superficie dell'acqua, e aggiugnendo nello stesso modo pesi nell'altra lance, sin che la falda venga alzata, ed estratta fuori dell'acqua, mostro che once 36. non son bastanti di separarla dall'acqua, e solleuarla per aria: e, sopra tale esperienza fondato, affermo d'auer pienamente dimostrata la verit della mia proposizione. Si fa l'auuersario innanzi, e faccendomi abbassare alquanto la testa, mi fa veder cosa, della quale io non m'era prima accorto, e mi mostra, che nell'vscir, che fa la falda fuor dell'acqua, ella si tira dietro un'altra falda d'acqua, la quale, auanti che si diuida, e separi dalla inferior superficie della falda di piombo, si eleua sopra il liuello dell'altr'acqua pi che una costola di coltello. Torna poi a rifar l'esperienza con la palla, e mi fa veder, che pochissima quantit d'acqua  quella, che s'attacca alla sua figura stretta, e raccolta: mi soggiugne poi, che non  marauiglia, se, nel separar la sottile e larghissima falda dall'acqua, si senta molto maggior resistenza, che nel separar la palla, poich insieme con la falda si ha da alzar gran quantit d'acqua, il che non accade nella palla: fammi, oltr'a ci, auuertito, come la nostra quistione , se la resistenza all'esser solleuato si ritroua maggiore in una spaziosa falda di piombo, che in una palla, e non se pi resista una falda di piombo, con gran quantit d'acqua, che una palla con pochissima acqua. Mostram, in fine, che il por prima la falda, e la palla in acqua, per far proua poi delle loro resistenze in aria,  fuor del caso nostro, li quali trattiamo del solleuare in aria,  cose locate in aria, e non della resistenza, che si fa ne' confini dell'aria, e dell'acqua, e da cose, che sieno parte in aria, e parte in acqua, e finalmente mi fa toccar con mano, che quando la sottil falda  in aria, e libera dal peso dell'acqua, con la stessa forza a capello si solieua, che la palla.
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Io, vedute, e intese queste cose, non so che altro fare, se non chiamarmi persuaso, e ringraziar l'amico d'auermi fatto [61] capace di quello, di che per l'addietro non mi era accorto: e, da tale accidente auuertito, dire a gli auuersarij, che la nostra quistione , se egualmente vada al fondo nell'acqua una palla, e una tauola d'ebano, e non una palla d'ebano, e una tauola d'ebano congiunta con un'altra tauola d'aria: e piu che noi parliamo dell'andare o non andare al fondo nell'acqua, e non di quello, che accaggia ne' confini dell'acqua e dell'aria a' corpi, che sieno parte in aria e parte in acqua, ne meno trattiamo della maggiore,  minor forza, che si ricerchi nel separar questo, o quel corpo dall'aria; non tacendo loro in vltimo, che tanto per appunto resiste, e per cos dire, pesal'aria all'in gi nell'acqua, quanto pesi, e resista l'acqua all'in s nell'aria, e che la stessa fatica ci vuole a mandar sott'acqua un'vtre pien d'aria, che ad alzarlo in aria pien d'acqua, rimossa per la considerazion del peso della pelle, e considerando l'acqua e l'aria solamente. E parimente  vero, che la stessa fatica si ricerca, per mandare, spignendo a basso un bicchiere, e simil vaso sotto l'acqua, mentre  pieno d'aria, che a solleuarlo sopra la superficie dell'acqua, tenendolo con la bocca in gi, mentre egli sia pieno d'acqua, la quale nello stesso modo  costretta a seguitare il bicchiere, che la contiene, e alzarsi sopra l'altr'acqua nella region dell'aria, cha vien forzata l'aria a seguire il medesimo vaso, sotto a' confini dell'acqua, sin che in questo caso l'acqua, sopraffacendo gli orli del bicchiere, vi precipita dentro, scacciandone l'aria, e in quello, vscendo il medesimo orlo fuori dell'acqua, e peruenendo  confini dell'aria, l'acqua casca a basso, e l'aria sottentr a riempiere la cauit del vaso: al che ne seguita, che non meno trapassi i limiti delle conuenzioni quello, che produce una tauola congiunta con molta aria, per vedere se discende al fondo nell'acqua, che quello, che fa proua della resistenza all'esser solleuato in aria, con una falda di piombo, congiunta con altrettanta acqua.
Ho detto quanto m' venoto in mente, per mostrar la verit della parte, che ho preso a sostenere. Restami da considerar ci, che in tale materia scriue Aristotile nel fine de' libri del Cielo, nel qual particolare io noter due cose: l'una, che essendo vero, come s' dimostrato, che la figura non ha, che fare, circa 'l semplicemente muouersi, o non muouersi in su, o in gi, pare che Aristotile nel primo ingresso di questa speculazione abbia auuto la medesima oppinione, s come dall'essaminar le sue parole, parmi che si possa raccorre. Bene  vero, che nel voler poi render la ragione di tal'effetto, come [62] quegli, che non l'ha, per quant'io stimo, bene incontrata, il che, nel secondo luogo, andr esaminando, par che si riduca ad ammetter l'ampienzza della figura, a parte di quest'operazione.
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Quanto al primo punto, ecco le parole precise d'Aristotile.
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Le figure non son cause del muouersi semplicemente in gi, o in su, ma del muouersi pi tardo, o pi veloce, e per quali cagioni ci accaggia, non  difficile il vederlo.
Qui, primieramente io noto, che essendo quattro i termini, che cascono nella presente considerazione, cio moto, quiete, tardo, e veloce, e nominando Aristotile le figure, come cause del tardo, e del veloce, escludendole dall'esser cause del moto assoluto, e semplice, par necessario che egli l'escluda altres dall'esser cause di quiete, s che la mente sua sia stata il dire. Le figure non son cause del muouersi assolutamente, o non muouersi, ma del tardo, e del veloce: imperocch se alcuno dicesse: la mente d'Aristotile esser d'escluder ben le figure dall'esser cause di moto, ma non gi dall'esser cause di quiete, s che il senso fosse di rimuouere dalle figure l'esser cause del muouersi semplicemente, ma non gia  l'esser cause del quietarsi, io domanderei, se si dee con Aristotile intendere, che tutte le figure uniuersalmente sieno in qualche modo cause della quiete in quei corpi, che, per altro, si mouerebbono, o pure alcune porticolari solamente, come, per esemplo, le figure larghe, e sottili, se tutte indifferentemente, adunque ogni corpo quieter: perch ogni corpo ha qualch figura: il che  falso: ma se alcune particolari solamente potranno essere in qualche modo causa di quiete, come v. gr. le larghe, adunque le altre saranno in qualche modo causa di muouersi: perche, se dal vedere alcuni corpi di figura raccolta muouersi, che poi, dilatati in falde, si fermano, posso inferir l'ampiezza della figura essere a parte nella causa di tal quiete; cos dal veder simil falde quietare, che poi raccolte si muouono, potr con pari ragione affermare, la figura unita e raccolta auer parte nel cagionare 'l moto, come rimouente di chi l'impediua: il che  poi dirittamente opposto a quello, che dice Aristotile, cio: che le figure non son cause del muouersi.
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In oltre se Aristotile auesse ammesse, e non escluse, le figure all'esser cause del non muouersi in alcuni corpi, che figurati d'altra figura si mouerebbono, male a proposito aurebbe nelle parole, immediatamente seguenti, proposto con modo dubitatiuo; Onde auuenga, che le falde larghe, e sottili di ferro, o di piombo si fermino sopra l'acqua, gia che la causa era in pronto, cio l'ampiezza della figura. [63] Concludasi dunque, che 'l concetto d'Aristotile, in questo luogo, sia d'affermare, che le figure non sien cause del muouersi, assolutamente, o non muouersi, ma solamente del muouersi velocemente, o tardamente: il che si dee tanto pi credere, quanto che, in effetto  sentenza, e concetto verissimo. Ora, essendo tale la mente d'Aristotile, e opparendo in conseguenza, pi presto contraria nel primo aspetto, che fauoreuole a detto degli auursvri,  forza che la 'nterpretazion loro non sia precisamente tale: ma quale in parte intesi da alcun di essi, e 'n parte da altri, fu referto: e ageuolmente si pu stimare esser cos, essendo esplicazione conforme al senso d'interpreti celebri: ed , che l'auerbio, semplicemente, o assolutamente, posto nel testo, non si debba congiungere col verbo, muouersi, ma co 'l nome, cause: s che il sentimento delle parole d'Aristotile sia l'affermare, che le figure non son cause assolutamente del muouersi, o non muouersi, ma son ben cause, secundum quid, cio in qualche modo: per lo ch vengon nominate cause aiustrici, e concomitanti: e tal droposizione vien riceuta, e posta per vera dal Sig. Buonamico nel lib. 5. cap. 28. doue egli scriue cos: Sono alire cause concomitanti, per le quali alcune cose gelleggiano, e altre sommergono, tra le quali il primo luogo ottengon le figure de' corpi, ec.
Intorno a tal espositione mi nascon diuersi dubbi, e difficult, per le quali mi par, le parole d'Aristotile non sien capaci di simil costruzione, e sentimento, e le difficult son queste.
Prima nell'ordine, e disposizion delle parole d'Aristotile, la particula simpliciter, o vogliamo dire, absolut,  attaccata col verbo si muouono, e separata dalla parola, cause, il che  gran presunzione a fauor mio, poich, la scrittura e 'l testo dice. Le figure non son cause del muouersi semplicemente in su, o in gi ma si bene del piu tardo o piu veloce; e non dice: Le figure non sono semplicemente cause del muouersi in su o in gi; e quando le parole d'un testo riceuono, trasposte, senso differente da qeullo, ch'elle suonano, portate con l'ordine, in che l'autor le dispose, non conuiene il permutarle. E chi vorr affermare, che Aristotile, volendo scriuere una proposizione, disponesse le parole in modo, ch'elle importassero un sentimento diuersissimo, anzi contrario? contrario dico, perch, intese, com'elle sono scritte, dicono che le figure non son cause del muouersi; ma, trasposte, dicono le figure esser causa del muouersi, ec..
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Di pi, se la 'ntenzione d'Aristotile fusse stata di dire, che le figure non son semplicemente cause del muouersi in su, o in gi, ma [64] solamente cause secundum quid; non occorreua che soggiungesse quelle parole: ma son cause del pi veloce o pi tardo: anzi, il soggiugner questo sarebbe stato non solo superfluo, ma falso: conciossiach tutto il corso della propositione importerebbe questo. Le figure non son causa assoluta del muouersi in s, o in gi, ma son ben causa assoluta del tardo, o del veloce, il che non  vero; perch le cause primarie del piu, o men veloce vengon da Aristotile, nel 4. della fisica al testo 71. attribuite alla maggiora, o minor grauit de' mobili, paragonati tra di loro, e alla maggiore, o minor resistenza de' mezzi, dependente dalla lor maggiore, o minor crassizie: e queste vengon poste da Aristotile come cause primarie, e queste due sole vengono in quel luogo nominate: e la figura vien poi considerata, al t. 74. pi presto, come, causa strumentaria della forza della grauit, la quale diuide, o con la figura o con l'impeto: e veramente la figura, per se stessa, senza la forza della grauit, o leggerezza, non operebbe niente.
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Aggiungo, che se aristotile auesse auuto concetto, con la figura fusse stata in qualche modo causa del muouersi, o non muouersi, il cercare, che' fa immediatamente in forma di dubitare, onde auuenga, che una falda di piombo sopranuoti, sarebbe stato a sproposito, perch se all'ora all'ora egli aueua detto, che la figura era in certo modo causa del muouersi, o non muouersi, non occorreua volgere in dubio per qual cagion la falda di piombo galleggi, attribuendone poi la causa alla figura: e formando un discorso in questa maniera. La figura  causa secundum quid del non andare al fondo: ma ora si dubita, per qual cagione, una sottil falda di piombo, non vada al fondo, si risponde, ci preuenire dalla figura; discorso che sarebbe indecente ad un fanciullo, non che ad Aristotile: e doue  la occasione di dubitare? E chi non vede, che quando Aristotile hauesse stimato, che la figura fosse in qualche modo causa del soprannotare, aurebbe senza la forma di dubitare scritto. La figura  causa in certo modo del soprannotare, e per la falda di piombo, rispetto alla sua figura sparsa e larga, soprannuota: ma se noi prenderemo la propositione d'Aristotile, come dico io, e come  scritta, e come in effetto  vera, il progresso suo cammina benissimo, s nell'introduzione del veloce, e del tardo, come nella dubitazione, la qual molto a proposito ci cade, e dir cos.
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Le figure non son cause del muouersi, o non muouersi, semplicemente in su, o in gi, ma si bene del muouersi pi veloce,  pi tardo. Ma se cos , si dubita della causa onde auuenga, che una falda larga, e sottile di ferro, o di piombo soprannuoti? ec. E l'occasion [65] del dubitare  in pronto, perch pare al primo aspetto, che di questo soprannotare ne sia causa la figura, poiche lo stesso piombo, o minor quantit, ma d'altra figura, va al fondo: e noi gi abbiamo affermato, che la figura non ha azione in questo effetto.
Finalmente, se la 'ntenzion d'Aristotile, in questo luogo, fusse stata di dir, che le figure, bench non assolutamente, sieno al manco in qualche modo cagion del muouersi, o non muouersi; io metto in considerazione, che egli nomina non meno il mouimento all'in s, che l'altro all'in gi: e perch nell'esemplificarlo poi non si produce altr'esperienza, che d'una falda di piombo, e d'una tauoletta d'ebano, materie, che per lor natura, vanno in fondo, ma in virt (come essi dicono) della figura, restano a galla; conuerrebbe che chi che sia producesse alcun'altra esperienza di quelle materie, che, per lor natura, vengono a galla, ma, ritenute dalla figura restano in fondo. Ma gi, che quest' impossibile a farsi, concludiamo, che Aristotile in questo luogo non ha voluto attribuire azione alcuna alla figura, nel semplicememente muouersi, o non muouersi.
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Che poi egli abbia esquisitamente filosofato nell'inuestigar le soluzioni de' dubbi, ch'ei propone, non torre' io gi a sostenere, anzi varie difficulta, che mi si rappresentano, mi danno occasione di dubitare, ch'ei non ci abbia interamente spiegata la vera cagion della presente conclusione: le quali difficult io andr mouendo, pronto al mutar credenza, qualunque volta mi sia mostrato, altra, da quel ch'io dico, esser la verit, alla confession della quale son molto pi accinto, che alla contraddizione.
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Proposta che ha Aristotile la quistione. Onde auuenga, che le falde larghe di ferro,  di piombo soprannuotino? soggiugne (quasi fortificando l'occasion del dubitare) conciosia che altre cose minori, e manco graui, se saranno rotonde, o lunghe, come sarebbe un ago, vanno al fondo. Or qu dubito, anzi pur son certo, che un'ago, posato leggiermente su l'acqua, resti a galla non meno, che le sottili falde di ferro, e di piombo. Io non posso credere, ancorch stato mi sia referto, che alcuno, per difendere Aristotile, dicesse, che egli intende d'un ago messo, non per lo lungo, ma eretto e per punta; tuttauia, per non lasciare anche tal refugio, bench debolissimo, e quale anche Aristotile medesimo, per mio credere, ricuserebbe, dico che si dee intender, che l'ago sia posato secondo la dimensione, che vien nominata da Aristotile, che  la lunghezza: perch se altra dimensione, che la nominata prender si potesse, e douesse, [66] io dirie, che anche le falde di ferro, e di piombo, vanno al fondo, se altri le metter per taglio, e non per piano. Ma perch Aristotile dice le figure larghe non vanno al fondo, si dee intender posate per lo largo: e per quando dice le figure lunghe, come un ago, bench leggieri, non restano a galla, si dee intender posate per lo lungo.
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Di pi, il dir che Aristotile intese dell'ago messo per punta,  un fargli dire una sciocchezza grande, perch in questo luogo dice che piccole particelle di piombo,  ferro, se saranno rotonde o lunghe com'un ago, vanno in fondo, talche anco per suo credere un granello di ferro non pu restare a galla; e se egli cos credette, qual semplicit sarebbe stata il soggiugnere, che ne anco un'ago messo eretto vi st?  che altro  un'ago tale, che molti s fatti grani posti l'un sopra l'altro? troppo indegno di tant'huomo era il dir che un sol grano di ferro non pu galleggiare, e che ne anco galleggerebbe  porgliene cento altri addosso.
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Finalmente: o Aristotile credeua, che un'ago posato su l'acqua per lo lungo restasse a galla, o credeua ch'e' non restasse: S'ei credeua cb'e' non restasse, ha ben potuto anche dirlo, come veramente l'ha detto; ma s'e' credeua, e sapeua ch'e' soprannotasse, per qual cagione, insieme col problema dubitatiuo del galleggiar le figure larghe, bench di materia graue, non h egli anche introdotta la dubitatione, ond'auuegna, che anche le figure lunghe, e sottili, bench, di ferro, o di piombo, soprannuotano? e massimamente, che l'occasion del dubitare par maggiore nelle figure lunghe, e strette, che nelle larghe, e sottili, s come dal non n'auer dubitato Aristotile si fa manifesto.
Non minore sproposito addosserebbe ad Aristotile chi per difenderlo, dicesse ch egli intese di un'ago assai grosso, e non di un sottile; perch io pur domander, ci ch'e' credette d'un ago sottile; e bisogner risponder ch'e' chredesse, ch'e' galleggiasse; & io di nuouo l'accuser dell'hauere sfugito un problema pi marauiglioso, e difficile, & introdotto il pi facile, e di merauiglia minore.
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Diciamo, dunque pur liberamente, che Aristotile ha creduto, che le figure larghe solamente stessero a galla, ma le lunghe e sottili, com'un'ago, n. Il che tuttauia  falso, come falso  ancor de' corpi rotondi: perch, come dalle cose di sopra dimostrate si pu raccorre, piccoli globetti di ferro, e anche di piombo, nello stesso modo galleggiano.
[67] Propone poi un'altra conclusione, che similmente par diuersa dal vero: ed , che alcune cose, per la lor piaceuolezza, nuotano nell'aria, come la minutissima poluere di terra, e le sottili foglia dell'oro battuto: ma a me pare, che la sperienza ci mostri ci non accadere, non solamente nell'aria, ma n anche nell'acqua; nella quale discendono sino  quelle particole di terra, che la 'ntorbidano, la cui piccolezza  tale, che non si veggono, se non quando son molte centinaia insieme. La poluere dunque di terra, e l'oro battuto, non si sostiene altramente in aria, ma discende al basso, e solamente vi va vagando, quando venti gagliardi la solleuano, o altra agitazione di aria la commuoue: il che anche auuiene nella commozione dell'acqua per, la quale si solleua la sua deposizione dal fondo, e s'intorbida. Ma Aristotile non pu intender di questo impedimento della commozione, del quale egli non fa menzione, ne nomina altro, che la leggerezza di tali minimi, e la resistenza della crassizie dell'acqua, e dell'aria: dal che si vede, che egli tratta dell'aria quieta, e non agitata, e commossa; ma, in tal caso ne oro, ne terra, per minutissimi che sieno, si sostengono, anzi speditamente discendono.
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Passa poi al confutar Democrito, il qual, per sua testimonianza, voleua, che alcuni atomi ignei, li quali continuamente ascendono per l'acqua, spignessero in s, e sostenessero quei corpi graui, che fossero molto larghi, e che gli stretti scendessero al basso, perch poca quantit de' detti atomi contrasta loro e repugna.
Confuta dico Aristotile questa posizione, dicendo, che ci douerrebbe molto pi accader nll'aria; s come il medesimo Democrito insta contro di se, ma dopo auer mossa l'instanza, la scioglie lieuemente, con dire, che quei corpuscoli, che ascendono in aria, fanno impeto non unitamente. Qu io non dir. che la cagione addotta da Democrito sia vera, ma dir solo, parermi, che non interamente venga confutata da Aristotile, mentr'egli dice che, se fusse vero, che gli atomi calidi, che ascendono, sostenesero i corpi graui, ma assai larghi, ci dourieno far molto pi nell'aria, che nell'acqua, perch forse, per opinion d'Aristotile, i medesimi corpuscoli calidi, con maggior forza, e velocit sormontano per l'aria che per l'acqua. E se questa , s come io credo, l'instanza d'Aristotile, parmi d'auer cagione di dubitar, ch'e' possa essersi ingannato in pi d'un conto: prima perch que, calidi, o sieno corpuscoli ignei, o sieno esalazioni, o in somma, sieno qualunque materia, che anche in aria ascenda in su, non  credibile, che pi velocemente salgano per l'aria, che per l'acqua: [68] anzi all'incontro, per auentura, pi impetuosamente si muouono per l'acqua, che per l'aria, come in parte di sopra ho dimostrato. E qui non so scorger la cagione per la quale Aristotile vedendo, ch'l moto all'in gi dello stesso mobile  pi veloce nell'aria, che nell'acqua, non ci abbia fatti cauti, che del moto contrario dee accader l'opposito di necessit, cio, ch'e' sia pi veloce nell'acqua che nell'aria: perch, auuenga ch'l, mobile, che discende, pi velocemente si muoue per l'aria, che per l'acqua, se noi c'immagineremo, che la sua grauit si vada gradatamente diminuendo, egli prima diuerr tale, che scendendo velocemente nell'aria, tardissimamente scender nell'acqua; di poi potr esser tale che, scendendo pure ancora per l'aria, ascenda nell'aqua: e fatto ancora men graue, ascender velocemente per l'acqua, e pur discender ancora per l'aria; e in somma, auanti ch'ei cominci a potere ascender, bench tardissimamente, per l'aria, velocissimamente sormonter per l'acqua: come dunque  vero, che quel che si muoue all'in s, pi velocemente si muoua per l'aria che per l'acqua?
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Quel ch'ha fatto credere ad Aristotile il moto in su farsi pi velocemente in aria che in acqua,  stato prima l'auer riferite le cause del tardo, e del veloce, tanto del moto in su quanto dello in gi, solamente alla diuersit delle figure del mobile, e alla maggiore, o minor resistenza della maggior, o minor crassizie, o sottilit del mezzo, non curando la comparazion degli eccessi delle grauit de' mobili, e de' mezzi: la qual tuttauia  'l punto principalissimo in questa materia, che se l'incremento, e 'l decremento della tardit, o velocit non hauessero altro rispetto, che alla grossezza, o sottilit de' mezzi, ogni mobile, che scendesse per l'aria, scenderebbe anche per l'acqua, perch qualunque differenza si ritroui tra la crassizie dell'acqua e quella dell'aria, pu benissimo ritrouarsi tra la velocit dello stesso mobile nell'aria, e qualche altra velocit: e questa dourebbe esser sua propria nell'acqua: il che tuttauia  falsissimo. L'altra occasione , che egli ha creduto, che, s come c' una qualit positiua, e intrinseca, per la quale i corpi elementari hanno propensione di muouersi verso il centro della terra, cos cene sia un'altra, pure intrinseca, per la quale alcuni di tali corpi abbiano impeto di fuggire 'l centro e muouersi all'in su: in virt del qual principio intrinseco, detto da lui leggerezza, i mobili di tal moto pi ageuolmente fendano i mezzi pi sottili, che i pi crassi: ma tal posizione mostra parimente di non esser sicura, come di sopra accennai in parte, e come, di con ragioni, ed esperienze potrei mostrare, se [69] l'occasion presente n'auesse maggior necessit, o se con poche parole potessi spedirmi.
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L'instanza dunque, di Aristotile contro a Democrito, mentre dice, che se gli atomi ignei ascendenti, sostenessero i corpi graui, ma di figura larga, ci dourebbe auuenire maggiormente nell'aria, che nell,acqua, perch tali corpuscoli pi velocemente si muouono in quella, che in questa, non  buona, anzi dee appunto accader l'opposito, perch pi lentemente ascendono per l'aria: e oltre al muouersi lentamente, non vanno uniti insieme, come nell'acqua, ma si discontinuano, e come diciamo noi, si sparpagliano: e per come ben risponde Democrito, risoluendo l'instanza, non, vanno a vrtare, e fare impeto unitamente.
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S'inganna secondariamente Aristotile, mentre e' vuole, che detti corpi graui pi ageuolmente fossero d calidi ascendenti sostenuti nell'aria, che nell'acqaa: non auertendo che i medesimi corpi sono molto pi graui in quella e che in questa, e che tal corpo pesar dieci libbre in aria, che nell'acqua non peser mezz'oncia; come, dunque dour esser pi ageuole il sostenerlo nell'aria che nell'acqua? Concludasi per tanto, che Democrito in questo particolare ha meglio filosofato, che Aristotile. Ma non per voglio io affermare, che Democrito abbia rettamente filosofato, anzi pure dir io, che c' esperienza manifesta, che distrugge la sua ragione, e questa , che s'e' fosse vero, che atomi caldi ascendenti nell'acqua sostenessero un corpo, che senza 'l loro ostacolo, anderebbe al fondo, ne seguirebbe, che noi potessimo trouare una materia pochissimo superiore in grauit all'acqua, la quale, ridotta in una palla, o altra figura raccolta, andasse al fondo, come quella, che incontrasse pochi atomi ignei, e che, distesa poi in una ampia, e sottil falda, venisse sospinta in alto dalle impulsioni di gran moltitudine de' medesimi corpuscoli, e poi trattenuta al pelo della superficie dell'acqua: il che non si vede accadere, mostrandoci l'esperienza, che un corpo di figura v. gr. sferica, il quale a pena, e con grandissima tardit va al fondo, vi rester, e vi discender ancora, ridotto in qualunque altra larghissima figura.
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Bisogna dunque; dire, o che nell'acqua non sieno tali atomi ignei ascendenti, o se vi sono, che non sieno potenti  solleuare, e spignere in su alcuna falda di materia, che senza loro andasse al fondo: delle quali due posizioni io stimo, che la seconda sia vera, intendendo dell'acqua constituita nella sua natural fredezza. Ma se noi piglieremo un vaso di vetro, o di rame, o di qual si voglia altra materia [70] dura, pieno d'acqua fredda, dentro la quale si ponga un solido di figura piana, o concaua, ma che in grauit ecceda l'acqua cos poco, che lentamente si conduca al fondo, dico che mettendo alquanti carboni accesi sotto il detto vaso, come prima i nuoui corpuscoli ignei, penetrata la sustanzia del vaso, asceederanno per quella dell'acqua, senza dubbio, vrtando nel solido sopraddetto, lo spigneranno sino alla superficie, e quiui lo tratteranno sin che dureranno le incursioni de' detti corpuscoli, le quali, cessando dopo la suttrazion del fuoco, torner il solido al fondo, abbandonato da' suoi puntelli.
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Ma noti Democrito, che questa causa non ha luogo, se non quando si tratti d'alzare e sostenere falde di materie poco pi graui del.l'acqua, o vero sommamente sottili: ma in materie grauissime, e di qualche grossezza, come falde di piombo, o d'altri metalli, cessatotalmente un tale effetto: in testimonio di che notisi, che tali falde solleuate da gli atomi ignei, ascendono per tutta la profondit dell'acqua, e si fermano al confin dell'aria, restando per sott'acqua: ma le falde degli auuersari non si fermano, se non quando hanno la superficie superiore asciutta, n ui  mezzo d'operare, che quando sono dentr'all'acqua non calino al fondo. Altra, dunque,  la causa del soprannotare le cose delle quali parla Democrito, e altra quella delle cose delle quali parliamo noi.
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Ma, tornando ad Aristotile parmi che egli assai pi freddamente confuti Democrito, che lo stesso Democrito non fa, per detto d'Aristotile, l'istanze, che egli si muoue contro; e l'oppugnarlo, con dire, che se i calidi ascendenti fossero quelli, che solleuassero le sottil falde, molto pi dourebbe un tal solido esser sospinto, e solleuato per aria, mostra in Aristotile la voglia d'atterrar Democrito superiore all'esquisitezza del saldo filosofare: il qual desiderio in altre occasioni si scuopre, e senza molto discostarsi da questo luogo, nel testo precedente a questo cap. che abbiamo per le mani, dou'ei tenta pur di confutare il medesimo Democrito, perch egli, non si contentando del nome solo, aueua voluto pi particolarmente dichiarare, che cosa fusse la grauit, e la leggerezza, cio la causa dell'andare in gi, e dell'ascendere, e aueua introdotto il pieno e 'l vacuo, dando questo al fuoco, per lo quale si mouesse in su, e quello alla terra, per lo quale ella discendesse, attribuendo poi all'aria pi del fuoco, e all'acqua pi della terra.
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Ma Aristotile, volendo anche del moto all'in s una causa positiua, e non come Platone, o questi altri, una semplice negazione, o [71] priuazione, qual sarbbe il vacuo referito al pieno, argomenta contro a Democrito, e dice. Se  vero quanto tu supponi, adunque sar una gran mole d'acqua, la quale aur pi di fuoco, che una piccola mole d'aria, e una grande d'aria, che aur pi terra, che una piccola d'acqua, il perch bisognerebbe, che una gran mole d'aria venisse pi velocemente a basso, che una piccola quantit d'acqua: ma ci non si vede mai in alcun modo: adunque Democrito erroneamente disorre.
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Ma per mia opinione, la dottrina di Democrito non resta per tale instanza abbattuta, anzi, s'io non erro, la maniera di dedurre d'Aristotile, o non conclude, o se  concludente, altrettanto si potr ritorcer contro di lui. Conceder Democrito ad Aristotile, che si possa pigliare una gran mole d'aria, la quale contenga pi di terra, che una piccola quantit d'acqua; ma ben negher che tal mole d'aria sia per andar pi velocemente a basso, che una poca acqua, e questo per pi ragioni. Prima perch, se la maggior quantit di terra, contenuta nella gran mole d'aria, douesse esser cagione di velocit maggiore, che minor quntit di terra, contenuta nella piccola mole d'acqua, bisognerebbe prima, che fusse vero, che una maggior mole di terra semplice, si mouesse pi velocemente, che una minore: ma quest' falso, bench Aristotile in pi luoghi l'affermi per vero, perch non la maggior grauit assoluta, ma la maggior grauit in specie,  cagione di velocit maggiore: ne pi velocemente discende una palla di legno, che pesi dieci libbre, che una che pesi dieci once, e sia della stessa materia: ma ben discende pi velocemente una palla di piombo di quattro once, che una di legno di venti libbre: perch'l piombo  in ispecie pi graue del legno. Adunque non  necessario, che una gran mole d'aria, per la molta terra contenuta in essa, discenda pi velocemente, che piccola mole d'acqua, anzi, per l'opposito, qualunque mole d'acqua dour muouersi pi veloce di qualunque altra d'aria, per esser la participazion della parte terrea in ispecie maggior nell'acqua, che nell'aria.
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Notisi nel secondo luogo, come, nel multiplicar la mole dell'aria, non si multiplica solamente quello, che vi  di terreo, ma il suo fuoco ancora: onde non meno se le cresce la causa dell'andare in s, in virt del fuoco, che quella del venire all'ingi, per conto della sua terra multiplicata. Bisognaua, nel crescer la grandezza dell'aria, multiplicar quello, che ella ha di terreo solamente, lasciando il suo primo fuoco nel suo stato, che allora, superando 'l terreo dell'aria [72] augumentata, la parte terrea della piccola quantit dell'acqua, si sarebbe potuto pi verisimilmente pretender, che con impeto maggiore douesse scender la molta quantit dell'aria, che la poca acqua.
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E dunque la fallacia pi nel discorso d'Aristotile, che in quello di Democrito, il quale, con altrettanta ragione, potrebbe impugnare Aristotile, e dire. Se  vero, che gli estremi elementi sieno l'uno semplicemente graue, e l'altro semplicemente lieue, e che i medij partecipino dell'una, e dell'altra natura, ma l'aria pi della leggerezza, e l'acqua pi della grauit, adunque sar una gran mole d'aria, la cui grauit superer la grauit d'una piccola quantit d'acqua, e per tal mole d'aria discender pi velocemente che quella poca acqua. Ma ci non si vede mai accadere, adunque non  vero, che gli elementi di mezzo sieno partecipi dell'una, e dell'altra qualit. Simile argomento  fallace, non meno che l'altro contr'a Democrito.
Vltimamente auendo Aristotile detto, che, se la posizion di Democrito fusse vera, bisognerebbe, che una gran mole d'aria si mouesse pi velocemente, che una piccola d'acqua, e poi soggiunto, che ci non si vede mai in alcun modo; parmi che altri possa restar con desiderio d'intender da lui, in qual luogo dourebbe accader questo, ch'e' deduce contro  Democrito, e quale esperienza ne insegni, ch'e' non v'accaggia.
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Il creder di vederlo nell'elemento dell'acqua, o 'n quel dell'aria,  vano, perch ne l'acqua, per aqua, ne l'aria per aria si muouono, o mouerebbon giammai, per qualunque participazione altri assegni loro di terra,  di fuoco: la terra, per non esser corpo fluido e cedente alla mobilit d'altri corpi,  luogo, e mezzo inettissimo a simile esperienza: il vacuo, per detto d'Aristotile medesimo non si d, e, bench si desse, nulla si mourebbe in lui: resta la region del fuoco, ma essendo per tanto spazio distante da noi, quale esperienza potr assicurarci, o auere accertato Aristotile in maniera, ch'e' si debba, come di cosa notissima al senso, affermare quanto e' produce in confutazion di Democrito, cio, che non pi velocemente si muoua una gran mole d'aria, che una piccola d'acqua?
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Ma io non voglio pi lungamente dimorare in questa materia, doue sarebbe, che dire assai: e, lasciato anche Democrito da una banda, torno al testo d'Aristotile, nel quale egli si va accingendo, per render le vere cause, onde auuenga, che le sottil falde di ferro, o di piombo soprannuotino all'acqua. E pi l'oro stesso assottigliato in tenuissime foglie, e la minuta poluere, non pure nell'acqua, ma nell'aria [73] ancora, vadano notando. E pone, che de' continui, altri sieno ageuolmente diuisibili, e altri n: e che degli ageuolmente, diuisibili alcuni sien pi, e altri meno tali. e queste afferma douere stimarsi che sien le cagioni. Soggiugne poi quello essere ageuolmente diuisibile, che ben si termina, e pi quello che pi, e tale esser pi l'aria che l'acqua, e l'acqua che la terra. E ultimamente suppone, che in ciascun genere pi ageuolmente si diuide, e si distrae la minor quantitade, che la maggiore.
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Qui io noto, che le conclusion d'Aristotile in genere, son tutte vere, ma parmi, che egli le applichi a particolari, ne' quali esse non hanno luogo, come bene lo hanno in altri, come vgr. la cera  pi ageuolmente diuisibile, che il piombo, e il piombo che l'argento; s come la cera pi ageuolmente riceue tutti i termini, che 'l piombo, e 'l piombo, che l'argento. E vero in oltre, che pi ageuolmente si diuide poca quantit d'argento, che una gran massa: e tutte queste proposizioni son vere, perch vero , che nell'argento, nel piombo, e nella cera,  semplicemente resistenza all'esser diuiso, e dov' l'assoluto  anche il respettiuo. Ma se tanto nell'acqua, quanto nell'aria, non  renitenza alcuna alla semplice diuisione, come potremo dire, che pi difficilmente diuidasi l'acqua che l'aria? Noi non ci sappiamo staccare dall'equiuocazione: onde io torno a replicare, che altra cosa  il resistere alla diuisione assoluta, altra il resistere alla diuision fatta con tanta, e tanta velocit. Ma per far la quiete, e ostare al moto,  necessaria la resistenza alla diuisione assoluta; e la resistenza alla presta diuisione cagiona, non la quiete, ma la tardit del moto.
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Ma che tanto nell'aria, quanto nelle'acqua, la resistenza alla semplice diuision non vi sia,  manifesto perch niun corpo solido si troua, il quale non diuida l'aria, e l'acqua ancora: e che l'oro battuto, o la minuta poluere, non sieno potenti  superar la renitenza dell'aria,  contrario  quello, che l'esperienza ci mostra, vedendosi, e l'oro, e la poluere andar vagando per l'aria, e finalmente discendere al basso, e fare anche lo stesso nell'acqua, se vi saranno locati dentro, e separati dall'aria. E perch, come io dico, ne l'acqua, ne l'aria resistono punto alla semplice diuisione, non si pu dir, che l'acqua resista pi che l'aria: ne sia chi m'opponga l'esemplo di corpi leggerissimi, come d'una penna, o d'un poco di midolla di sagginale,  di canna palustre, che fende l'aria, e l'acqua no, e che da questo voglia poi inferire l'aria esser pi ageuolmente diuisibile, che l'acqua, perch io gli dir, che s'egli [74] ben osseruer, vedr il medesimo solido diuidere ancora la continuit dell'acqua, e sommergersi una parte di lui, e parte tale che altrettanta acqua in mole peserebbe quanto tutto lui: e se pure egli persistesse nel dubitare, che tal solido non si profondasse, per impotenza di diuider l'acqua, io torner a dirgli, ch'e' lo spinga sotto acqua, e vedrallo poi, messo ch'e' l'abbia in sua libert, diuider l'acqua, ascendendo, non men prontamente ch'e' si diuidesse l'aria discendendo: s che il dire questo tal solido scende nell'aria, ma giunto all'acqua cessa di muouersi, e per l'acqua pi difficilmente si diuide, non conclude niente: perch io all'incontro, gli proporr un legno, o un pezzo di cera, il quale, dal fondo dell'acqua si eleua, e ageuolmente diuide la sua resistenza, che poi, arriuato all'aria, si ferma e a pena la intacca; onde io potr, con altrettanta ragione, dire, che l'acqua pi ageuolmente si diuide che l'aria.
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Io non voglio, in questo proposito, restar d'auuertire un'altra fallacia di questi pure, che attribuiscono la cagion dell'andare, o non andare al fondo, alla minore, o maggior resistenza della crassizie dell'acqua all'esser diuisa, seruendosi dell'essemplo d'un vouo, il quale nell'acqua dolce va al fondo, ma nella salsa galleggia: e adducendo per cagion di ci la poca resistenza dell'acqua dolce, all'esser diuisa, e la molta dell'acqua salsa. Ma, s'io non erro, dalla stessa esperienza si pu non meno dedurre anche tutto l'opposito, cio, che l'acqua dolce sia pi crassa, e la salsa pi tenue, e sottile, poich un'vouo dal fondo dell'acqua salsa, speditamente ascende al sommo, e diuide la sua resistenza, il che non pu egli fare nella dolce, nel cui fondo resta senza poter solleuarsi ad alto. A simili angustie conducono i falsi principij: machi rettamente filosofando riconoscer per cagioni di tali effetti gli eccessi della grauit de' mobili, e de' mezzi, dir, che l'vouo v al fondo nell'acqua dolce, perch  pi graue di lei, e viene a galla nella salsa perch  men graue di quella; e senza intoppo alcuno molto saldamente stabilir le sue conclusioni.
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Cessa, dunque, totalmente la ragione, che Aristotile soggiugne nel testo, dicendo. Le cose, dunque che hanno gran larghezza, restano sopra, perch comprendono assai, e quello, che  maggiore, non ageuolmente si diuide. Cessa dico, tal discorso, perch non  vero, che nell'acqua, o nell'aria sia resistenza alcuna alla diuisione, oltrech la falda di piombo, quando si ferma, ha gi diuisa, e penetrata la crassizie dell'acqua, e profondattasi [75] dieci, e dodici volte pi, che non  la sua propria grossezza: oltre che, tal resistenza, all'esser diuisa, quando pur fusse nell'acqua, sarebbe semplicit il dir, che ella fusse pi nelle parti superiori, che nelle medie, e pi basse, anzi, se differenza vi douesse essere, dourieno le pi crasse esser le inferiori, s che la falda non meno dourebbe essere inabile  penetrare parti pi basse, che le superiori dell'acqua; tuttauia noi veggiamo che non prima si bagna la superficie superior della lamina, che ella precipitosamente, e senza alcun ritegno, discende sino al fondo.
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Io non credo gi, che alcuno (stimando forse di potere in tal guisa difendere Aristotile) dicesse, che, essendo vero, che la molta acqua resiste pi che la poca, la detta lamina, fatta pi bassa discenda, perch minor mole d'acqua gli resti da diuidere: perch se dopo l'auer veduta la medesima falda galleggiare in un palmo d'acqua, e anche poi nella medesima sommergersi, e' tenter la stessa esperienza sopra una profondit di dieci, o venti braccia, vedr seguirne il medesimo effetto per appunto. E qui torno a ricordare, per rimuouere un'errore assai comune. Che quella naue, o altro qual si voglia corpo, che sopra la profondit di cento, o di mille braccia galleggia col tuffar solamente sei braccia della sua propria altezza, gallegger nello stesso modo appunto nell'acqua che non abbia maggior profondit di sei braccia, e un mezzo dito.
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Ne credo altres che si possa dir le parti superiori dell'acqua esser le pi crasse, bench grauissimo autore abbia stimato, nel mare l'acque superiori esser tali, pigliandone argomento dal ritrouarsi pi salate, che quelle del fondo: ma io dubiterei, dell'esperienza, se gi nel estrar l'acqua del fondo non s'incontrasse qualche polla d'acqua dolce, che quiui scaturisse: ma ben veggiamo, all'incontro, l'acque dolci de' fiumi dilatarsi anche per alcune miglia, oltre alle lor foci sopra l'acqua salsa del mare, senza discendere in quella.  con essa confondersi, se gi non accade qualche commozione, e turbamento de' venti.
Ma, tornando ad Aristotile gli dico, che la larghezza della figura non ha che fare in questo negozio, ne punto, ne poco, perch la stessa falda di piombo,  d'altra materia, fattone strisce, quanto si voglia strette, soprannuota n pi n meno: e lo stesso faranno le medesime strisce di nuouo tagliate in piccoli quadretti, perch non la larghezza, ma la grossezza,  quella [76] che opera in questo fatto. Dicogli, di pi, che, quando ben fusse vero, che la renitenza alla diuisione fusse la propria cagione del galleggiare, molto, e molto meglio galleggerebbono le figure pi strette, e pi corte, che le pi spaziose e larghe, s che, crescendo l'ampiezza della figura, si diminuirebbe l'ageuolezza del soprannotare, e scemando quella, si crescerebbe questa.
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E, per dichiarazione di quanto io dico, metto in consideratione, che quando una sottil falda di piombo discende, diuidendo l'acqua, la diuisione e discontinuazione si fa tra le parti dell'acqua, che sono intorno intorno al perimetro, e circonferenza di essa falda e secondo la grandezza maggiore, o minore di tal circuito ha da diuidere maggiore, o minor quantit d'acqua, s che, se il circuito v. g. d'una tauola sar dieci braccia, nel profondarla per piano, si ha da far la separazione, e diuisione e, per cos dire, un taglio su dieci braccia di lunghezza d'acqua, e similmente una falda minore, che abbia quattro braccia di perimetro, dee fare un taglio di quattro braccia. Stante questo, chi aur un po' di Geometria, comprender non solamente, che una tauola, segata in molte strisce, assai meglio soprannotera, che quando era intera, ma che tutte le figure, quanto pi saranno corte, e strette, tanto meglio doueranno stare a galla. Sia la tauola ABDC. lunga, per esemplo, otto palmi e larga cinque: sar il suo ambito palmi venzei: e venzei palmi sar la lunghezza del taglio, ch'ella dee far nell'acqua p er discenderui. Ma se noi la segheremo, v. gr. in otto tauolette, secondo le linee EF. GH. ec., facendo sette segamenti, verremo ad aggiugnere alli venzei palmi del circuito della tauola intera altri settanta di pi, onde le otto tauolette cos segate, e separate, auranno a tagliare nouanzei palmi d'acqua: e se, di pi, segheremo ciascuna delle dette tauolette in cinque parti, riducendole in quadrati, alli circuiti di palmi nouanzei, con quattro tagli d'otto palmi l'uno, n'aggiugneremo ancora palmi sessantaquattro; onde i detti quadrati, per discender nell'acqua, douranno diuidere censessanta palmi d'acqua, [77] ma la resistenza di censessanta  assai maggiore che quella di venzei: adunque, a quanto minori superficie noi ci condurremo, tanto vedremo che pi ageuolmente galleggerebbono: e lo stesso interuerr di tutte l'altre figure, le cui superficie tanto sieno fra di loro simili, ma differenti in grandezza; perch, diminuite o cresciute quanto si voglia le dette superficie, sempre con subdupla proporzione scemano,  crescono i loro perimetri, cio le resistenze ch'e' trouano in fender l'acqua: adunque pi ageuolmente galleggeranno di mano in mano le falde, e tauolette, secondo ch'elle saranno di minore ampiezza.
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Ci  manifesto: perch, mantenendosi sempre la medesima altezza del solido, con la medesima proporzione, che si cresce  scema la base, chresce ancora,  scema l'istesso solido, onde, scemand pi 'l solido che 'l circuito pi scema la causa dell'andare in fondo, che la causa del galleggiare; & all'incontro crescendo pi 'l solido che 'l circuito, pi cresce la causa dell'andar in fondo, e meno quella del restar  galla.
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E questo tutto seguirebbe in dottrina d'Aristotile, contr'alla sua medesima dottrina.
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Finalmente, a quel che si legge nell'ultima parte del testo, cio che si dee comparar la grauit del mobile con la resistenza del mezzo alla diuisione, perch se la virt della grauit ecceder la resistenza del mezzo, il mobile discender, se n, soprannoter; non occorre risponder altro, che quel che gi s' detto, cio che non la resistenza alla diuisione assoluta, la quale non  nell'acqua, o nell'aria, ma la grauit del mezzo, si dee chiamare in paragone, con la grauit del mobile: la qual se sar maggior nel mezzo, il mobile non vi discender, n meno vi si tuffer tutto, ma una parte solamente; perch nel luogo ch'egli occuperebbe nell'acqua, non vi dee dimorar corpo, che pesi manco d'altrettant'acqua: ma se 'l mobile sar egli pi graue, discender al fondo, ad occupare un luogo dou' pi conforme alla natura che vi dimori egli, che altro corpo men graue. E questa  la sola, vera, propria e assoluta cagione del soprannotare, o andare al fondo, s che altra non ve n'ha parte: e la tauoletta degli auuersari soprannuota quando  accoppiata con tanta d'aria, che insieme con essa forma un corpo men graue di tanta acqua, quanta andrebbe a riempiere il luogo da tal composto occupato nel l'acqua: ma quando si metter nell'acqua il semplice ebano, conforme al tenor della nostra quistione, andr sempre alfondo, bench fosse sottile come una carta.
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IL FINE.